Что нужно сделать чтоб после смерти родного человека тело не забирали в морг.

если болел, медицинскую книжку, где будет потверждение причин смерти

Если причина смерти сомнений вызывать не будет и вызванный врач на месте оформит вам справку о смерти, тогда тело в морг не повезут. Но часто на месте врачи на себя такую ответственность не берут (особенно если умерший был еще не старый), тогда без вскрытия не обойтись.

Непонятно, чего именно не хотите.
В морг, или вскрытие (само собой морг).
Основным документом, регулирующим порядок оформления и выдачи медицинских свидетельств о смерти, является Письмо Минздравсоцразвития РФ от 19.01.2009 N 14-6/10/2-178 «О порядке выдачи и заполнения медицинских свидетельств о рождении и смерти».
Согласно данному письму, медицинское свидетельство о смерти заполняется врачами медицинских учреждений (больниц, поликлиник, моргов). В отдаленно расположенных структурных подразделениях медицинской организации (фельдшерско-акушерский пункт (ФАПТ), амбулатория, участковая больница и других), не имеющих врача, медицинское свидетельство может оформляться фельдшером или акушеркой. Обязанность по контролю достоверности медицинских свидетельств, а также своевременному уведомлению органов ЗАГС о факте смерти (если захоронение производит медицинская организация) возлагается на руководителя медицинской организации.
---------
по ч. 3 ст. 67 Закона о здравохр. можно отказаться от вскрытия за исключением перечисленных там случаев
http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_121895/459c12ec6a258aea2ec5ed9496da3c78b9388d99/
----
Ну и неизвестно где живете.
В Москве всех в морг, дома не оставляют.
Просто запрещено врачам поликлиник оформл. мед. свид. о смерти, это только в ПАО морг, соотв. только в морг. Ну и если без вскрытия, то туда и подавать заяву насчет этого.

..и с учетом всего сказанного, надо будет писать отказ а причину указать -по религиозным соображениям что оскорбляет чувства верующего