Как производят съемки фигуристов во время выступления одной камерой но со всех сторон?

Да там снимают, штук 10 камер, потом монтаж делают. Обычно это камера на длинной мачте. Мачта похожа на руку большого робота.
Так же в последнее время начали для съёмок использовать дроны, но качество снятое дронами не очень хорошее. Уровень смартфона за 100 евро.

как то так http://icesaga.ru/2018/12/how-we-make-the-video/

...этот ролик снимал один человек одной камерой. Его зовут Jordan Cowan, он сам профессиональный танцор на льду. Съемка производилась с помощью весьма сложного приспособления наподобие стедикама с управляемым подвесом камеры:

Камера, разумеется одна. И, судя по ракурсам в конце видео, ни о какой стауионарной штанге речи быть не может.
Снято опытным оператором на коньках. Нечто близкое к тому, что по ссылке Карлуччо.
Возможно, не монопод и телефон, а нечто более функциональное — камера и стабилизатор, но принцип тот же...

Камера там точно не одна. Скорее всего одна динамическая и куча статических. Динамическая — оператор на коньках. Статическая — операторы за бортиками и в удаленных от фигуристов местах (на зуме, подобно съемке хоккея). А всегда удачные кадры — момент монтажа, основанный на кадрах непрерывного синхрона

Там камер, как у собаки - блох.
Как автономных, так и с операторами. ,
Вы что? Там камер ближе к сотне..))

Дрон летает, обычно там не одна камера

Несколько камер снимают одновременно, и переключаются между ними.
.
Либо это подвижная камера. Которая снимает издалека, и может и охватывает всё поле, и остается только вести ее за фигурантами, настраивая зум.

Как правило- НИКАКОГО ДРОНА. Просто оператор по льду катается. Так практикуют иногда на показательных выступлениях. Обычно для России.