Про гиперссылку.

Вообще-то гиперссылки существуют двух видов:
* на ресурсы, находящиеся на том же компьютере, что и файл со ссылкой (на локальном компьютере) ;
* на ресурсы, находящиеся в сети (на другом компьютере) .
Из вопроса не совсем ясно, какого типа ссылка у Вас. По косвенным признакам похоже на ссылку на локальные ресурсы.
Обычно проблемы с переносом файлов на другой компьютер возникают из-за того, что устройства хранения данных (жёсткие диски, флешки) различаются по своей структуре каталогов. Ссылка в документе Word по умолчанию записывается с указанием координат файла, на который ссылается (например, рисунок может находиться в каталоге D:\MyFiles).
При запуске файла на другом компьютере программа пытается найти ресурс по указанной ссылке, а его там обычно нет (ну, нету на этом компе каталога MyFiles).
Дле решения проблемы самым простым вариантом нужно сначала расположить все ресурсы, на которые в файл нужно вставить гиперссылки, в том же каталоге, где сам файл, и только потом вставлять гиперссылки . Переносить тоже надо вместе - и основной файл, и ресурсы.
С сетевыми гиперссылками с одной тоже надо следить за координатами. Если это ресурсы внешней сети, то требуется доступ в итернет, а если внутренней, то при использовании компьютера, не включённого в эту сеть, тоже будут проблемы, так как доступиться до ресурсов он не сможет.