Вычисления с некоторой точностью

Сначала нужно на бумаге произвести некоторые манипуляции:
для k=1 : S1 = (-1)^2 / (2*1)! * (x/9)^(2*2) = +1 / (1*2) * (x/9)^4
для k=2 : S2 = S1 + (-1)^3 / (2*2)! * (x/9)^(2*3) = S1 + (-1) / (1*2*3*4) * (x/9)^6 = S1 + S1 * (-1) / (3*4) * (x/9)^2
для k=3 : S3 = S2 + (-1)^4 / (2*3)! * (x/9)^(2*4) = S2 + (-1) / (1*2*3*4*5*6) * (x/9)^8 = S2 + S2 * (-1) / (5*6) * (x/9)^2

Ну вот. Выявили закономерности.
Ну и теперь, если не ошибаюсь, можно легко составить программу:
var
E, X, X9, S, Sn, F : Double; Z : Byte; Fi : Integer;
begin
Write('Сколько знаков после запятой для E : '); ReadLn(Z);
E := 1; Fi := Z; while Fi > 0 do begin E := E / 10; Dec(Fi); end;
Write('Введите X = '); ReadLn(X);
X9 := X / 9; X9 := X9 * X9; F := 1; Fi := 0; Sn := -1 / F * X9; S := 0;
repeat Inc(Fi, 2); F := F * (Fi - 1) * Fi; Sn := -1 * Sn / F * X9; S := S + Sn; until Abs(Sn) < E;
WriteLn('S = ', S:0:Z);
end.

паскаль? за небольшое вознаграждение помощь гарантирована

Вы хоть бы попытались выложили бы код, вам бы подправили! А за так - никто не возьмется!