Почему казалось бы простой код не работает в Турбо Паскале?

Т. к. регистры имеют конечную разрядность и числа хранятся в двоичной форме,
сравнивать на строгое равенство два вещественных числа неправильно.
В математическом анализе равенство двух вещественных чисел определяется следующим образом:
Вещественные числа x и y равны, если для любого (сколь угодно малого) eps > 0
|x-y| < eps. То есть, разность этих чисел меньше любого наперёд заданного числа.
Фактически eps играет роль точности сравнения.
Поэтому в программах именно так и делается, когда нужно сравнить два вещественных числа:
вводится некоторая точность eps (достаточно малая, скажем, 1e-4) и сравнивается значение модуля
разности этих чисел с eps:
function isEqual(x,y:real):boolean;
const eps: real = 1e-4;
begin
isEqual := abs(x-y) < eps
end;

А почему не так делаете проверку на вхождение в диапазон?
if (x >= 0.8) and (x <= 2.0) then begin
VhoditVInt := true;
break;
end;

Очевидно это из за неточности математического нуля. Прибавляя 0.1 вы возможно прибавляете 0.1000000001. И поэтому условие не выполняется. Попробуйте вывести на экран само число Х1 перед сравнением.

UPD: Если действительно прибавляется неточное 0.1, то как вариант можно сделать небольшой хак.
После ввода числа умножать его на 10 и присваивать переменной типа integer. Тогда оно будет [10, 11...19,20] А потом сравнивать с этими числами, прибавляя каждый раз еденицу (целочисленную)

вот так напиши

VhoditVInt:=false;
X1:=0.7;
while ((X1<=2.0) and not( VhoditVInt )) do begin
VhoditVInt:= (X=X1);
X1:=X1+0.1;
end;

X1 присвой 0.8 а не 0.7