Какого разрешения делать макет веб-сайта под экран 1280x1024, чтоб не было ни горизонтальной, ни вертикальной прокрутки?

Чтобы не было прокрутки, при наиболее встречающихся разрешениях разрешениях используй min-width,а само значение делай в %
Для твоего случая ширина max-1280px,высоту ты сам выстраиваешь, т. е укладывайся в рамки 1024px,разрешение для веб 72 пикс/дюйм

Вы как будто предлагаете скинуть здесь код верстки. Под каждый конкретный случай по разному. Можете задать минимальную например ширину и высоту при 100%

У половины пользователей интернета размеры видимой области окна будут в пределах 1024х768 пикселей. ширину можно сделать около 800-900 px. Высота будет ограничиваться содержанием. Если использовать Javascript или режим совместимости, то можно расположить содержимое страницы четко по-центру экрана.
Данные в таблице - мягко говоря не точные. Есть мониторы размером 21" с разрешением 1920х1080. Размер видимой области зависит от темы оформления, панелей инструментов и многого другого.

А вы в курсе, что примерно 50 на 50% используют браузеры
с боковыми панелями и без.
те кто использует открытые боковые панели (закладки чаще всего, или избранное)
то им-то прокрутка всёравно понадобится.
если не вертикальная (вы её отключите, то горизонтальная (что во много раз Хуже)
чтобы ваш текст и остальное увидеть.
Правда если у вас одна картинка и пару строк текста.. .
Вы сами откройте боковую панель (те же закладки)
на максимальную ширину (в Мозилле это 1/4 ширины экрана)
и посмотрите.
Одного непойму, чего вы все так о прокрутке убиваетесь.. .
Если на сайте есть что нужного серферу, он не поленится прокрутить чтобы дочитать.
А если там читать нехер, то он итак страницу закроет.

видтх=100% хейгхт=100%