как мне грамотно описать ссылки, чтобы в разных браузерах они не "съезжали"?

Хорошо бы видеть ссылку на реальный пример.
В общем, попробую угадать )
Класс mainlink у вас относится к общему блоку с ссылкой (блок с квадратом) или это сам текст, а квадрат отдельный элемент?

Если квадрат отдельный элемент, а mainlink это ссылка внутри него, то например делаете так:
задаете квадрату высоту, а чтобы выровнять содержимое по вертикали задаете свойство line-height: **; со значением равным высоте блока
и задаете text-align: center;

Если вы позиционируете элемент, то, например если вы смещаете элемент на 50% по горизонтали от левого края, то чтобы выровнить элемент по центру нужно задать отрицательный левый марджин со значением равным в половину ширины элемента, т. е. Например Элемент имеет ширину 200px, мы отпозиционировали его по горизонтали на 50%, left:50%; теперь мы задаем ему margin-left: -100px; что позволит выровнить элемент по центру. Тоже самое действует и для вертикального позиционирования.

Чесно сказать не совсем понятно из картинки в чем проблема.
Если что пишите в личку, объясню подробней )

http://habrahabr.ru/post/45296/
http://vremenno.net/html-css/css-global-reload/
http://css-live.ru/faq/pro-normalize-css.html
И не пишите никогда inline стилей, это зло, вспомните о нем, когда приспичить что-то изменить.
Вы показали обрывок из общего кода, по которому гадать только.
и зачем классы всем писать, обернули в див с классом mainlink и в стилях прописали .mainlink a {}
и если position:absolute; ,то смещать уместно top,left вместо margin и float:left; не нужен тут.

пиши костыль под каждый браузер.
под старого осла возможно и скрипт потребуется