Программисты, принимаем условно! Существует программа Вечного Идеала, а это бесконечность вариантов одновременно! Как ду

К сожалению Ваш вопрос выдаёт Вас в том, что Вы пока далеки от программирования.
1. Конечно, про бесконечность Вы сильно загнули. В программировании не может быть ничего бесконечного. Даже бесконечный цикл прерывается, например, отключением питания или, на крайний случай для "условных вариантов" сроком службы самой ЭВМ.
Более того, раз шахматная доска, то там число вариантов хоть и огромное, но всё-равно конечное!
2. "программа обязана иметь один из несуществующих вариантов"! Так не программа, а алгоритм. Можно использовать алгоритм который тупо перебирает варианты, среди которых, действительно, могут быть невозможные с точки зрения игровой практики. Но можно и перебирать иным образом, идя от правил игры (обычно так делают)
Поэтому эта "обязанность" лежит не на программе, а зависит от Вашего выбора алгоритма.
3. Если Вы поймёте 2-й пункт, то и остальные Ваши вопросы отпадут сами собой

вот что значит курить запрещенные препараты! или вам в раздел философии

Прежде чем отвечать, то надо знать терминологию.
Программа - программы бывают разные, в данном разделе программы для компьютера, но по логике заданный алгоритм где-то, который исполняется
Вечный Идеал - идеал для кого, для чего?
Бесконечность вариантов одновременно - если одновременно, то в заданный промежуток времени, то бишь параллельный процесс, а если не одновременно, то перебор вариантов за бесконечное время. То бишь это и не программа уже, если есть бесконечность вариантов, это просто бесконечность, так как программа имеет начало и конечный результат, то бишь входные данные и получаемые выходные, а в вашем случае просто белый шум (бесконечность звуков тип)
На дальнейшие вопросы ответить нельзя, не уточнив ваш вопрос.

я вот с утра ходил в туалет, а вчера не ходил, зачем мне вчера нужен был туалет?

если программа работает бесконечно.. есть ограниченное множество вариантов которые уже произошли... а есть бесконечное множество которые когда-то произойдут, но пока что не произошли, каждый из несуществующих вариантов может в следующей итерации перейти в подмножество вариантов существующих, я думаю у программы не будет не существующх вариантов

сколько на аватарке тебе лет?)

Да, поиск священного грааля - он такой.. .
Но я в любом случае против наркотических препаратов ;)