На какой факультет надо поступить, чтобы после окончания учебы стать программистом, то есть, создавать программы и игры?

Для тупого кодирования вышка необязательна, вполне хватит кратковременных курсов по выбранной тематике. В ВУЗе всё же учат теории: математика, физика, или нечто специфическое, программирование часто факультативно. Это правильно, потому что для решения задачи надо знать способы её решения. Программирование лишь реализация таких способов. И здесь совершенно не важен язык.
ЗЫ. Может ну её - вышку? Обычно, в игрушках ничего более школьного курса не требуется. А в универе : матан, урматфиз, дифуры. Или что так же актуально сопромат, механика, теория вероятностей, логика, графы. Это считается по специальности, а ведь ещё история, философия, язык и ещё десяток курсов

перед тем как поступать, надо уже уметь создавать игры, даже 3d, так как факультет даст базу знаний, но не практику, над которой работать надо было еще до поступления

1.На специальность 010200 - Прикладная математика и программирование. Как же там обычно кафедра называется. . информационного обеспечения и программирования. Зависит от ВУЗа.
2*.На специальность 070601 - Дизайн. Игра же должна иметь презентабельный вид.

Правда есть один нюанс, когда (и если) вы закончите первую специальность, а это без малого 5-6 лет, вам будет абсолютно побоку на все эти игрушечки и захочется сделать что-нибудь реально интересное.

Любой профильный факультет. У меня, например, назывался "Факультет Компьютерных Технологий и Информатики". А специальность, в принципе, не важна - база у всех одна. Только на старших курсах заметны существенные отличия специальности. У меня специальность 220200 " Автоматизированные системы обработки информации и управления".
А вообще, полезно посмотреть учебный план для каждой специальности в конкретном вузе (или просто подойти посмотреть расписание) - многое станет ясно.
А то что нужно всё уметь делать ещё до поступления - это глупости. Никто не требует знать ничего свыше школьной программы. Всему научат.

Присоединюсь к ответу выше - сам являюсь студентом Московского Технологического Университета, очень доволен выбором специальности (09.03.02).

Для создания качественных программ и чтобы быть востребованным специалистом нужно иметь представление не только о том как переписать решенную задачу на язык, но и понимать как её решить. Для того, чтобы стать востребованным специалистом стоит поступать в Московский Технологический Университет на специальность 09.03.02 по завершению которой Вы станете востребованным специалистом, получите необходимые знания для того, чтобы получить работу Вашей мечты и иметь возможность карьерного роста.