Как определить размер массива в процессе ввода? C++

Использовать векторы (параметризуемый тип vector). Для двумерного массива - векторы векторов. Вектор - это массив, размер которого при внесении в него новых элементов автоматически приспосабливается. И еще множество полезных свойств.
Если пользоваться только средствами С, то можно использовать динамический массив с использованием функции realloc при каждом вводе элемента, но тип vector C++ гораздо удобнее.
Ну и, наконец, как делают начинающие, можно использовать обычные статические массивы, размер которых задан с запасом. Например, объявить сразу массив с размером в тысячу элементов, и пусть себе из них используются лишь пять, что нам, памяти жалко?

for(i=0;m[i]!=0;++i);

i-1 будет равно длине массива....

Создавать массивы динамически через указатели

вот отрывок примера когда создается массив размера m x n

int m,n;
cout << "Введите размерность массива m, n" <<endl;
cin >> m >> n;

double** ar = new double* [m];
for (int i = 0; i<m; i++)
ar[i] = new double [n];
cout << "Создаем массив с размерностью m на n" <<endl;

в твоем случае будет
cin >> m;
double* ar = new double* [m];
и далее по условию заполняешь массив
cin >> ar[i]

обрати внимание у тебя одномерный массив, поэтому указывается только один указатель, а в отрывке выше 2-мерный массив, поэтом сразу за типом 2 указателя
double** ar = new double* [m];

поставленная задача в корне не правильная! Если ты хочешь получить данные от пользователя, умные люди придумали - переменные. В твоём случае, я так понимаю, вводятся символы, для них есть - символьные/строковые переменные, и "туева хуча" процедур и функций для работы с ними. Среди которых есть и функции которые возвращают размер введённых данных.