Программирование. Чем отличается php от html и других языков программирования?

html в общем случае так же является языком программирования. хотя бы по определению.
отличаются прежде всего областью применения. html описывает содержимое страницы для отображения в браузере. php обычно используют для формирования страниц на стороне сервера (ничего так же не мешает использовать его и как общий яп, не на сервере. удобно, например, для обработки текстов и локальной работы с бд) .
p.s. сохранять информацию в памяти между вызовами php скриптов можно множеством способов. к примеру, в memcached.

Тем, что php - это язык программирования,
который можно использовать для написания веб-приложений, а html - это язык разметки гипертекста. . .

PHP серверный и для него куча хостингов, в т. ч. бесплатных.
Это уже делает его отличным почти от всех ЯП на свете, если не от всех вообще.

Если еще добавить, что у него удобный С-подобный синтаксис (т. е. синтаксис, характерный для наиболее популярных - С-подобных - ЯП) , то это точно сделает его по-своему уникальным. Другого похожего ЯП на свете нет.

во-первых тем, что html - это не язык программирования

HTML не язык программирования, а язык разметки, подмножество SGML, если я ничего не путаю. Хотя сейчас скорее даже подмножество XML. PHP отличается своей заточенностью под убогую модель исполнения, когда при каждом запросе инициализируется рантайм, компилируется/загружается из кэша байткод, скрипт выполняется, рантайм убивается. То есть, например, у тебя на сайте есть дерево категорий, и ты не можешь загрузить его в память один раз и потом просто выдавать при каждом запросе, а каждый раз придется по-новой читать его из БД. Еще PHP отличается интересной моделью маркетинга. Когда это понимаешь, на ум почему-то первым приходит слово microsoft) Как там Билли Гейтс говорил? Сделай говно первым.