Почему элементы формы не наследуют CSS-свойство font-family?

Потому, что элементы имеют значения css-свойств "по умолчанию". У каких-то элементов свойство font-family по-умолчанию - inherit, у других - жестко заданный шрифт.
Напиши в CSS: input { font-family: inherit; }

иногда, когда кажется что всё прописано правильно, помогает добавлять в нужном месте! important

в общем body это всё тело документа и естественно что если вы приказали что все элементы которые будут внутри тэга body и примут это свойство если не указано иное . Как правило для body пишут другие свойства - такие как фон .И что бы у каждого элемента было своё свойство то и существуют class id а так же data - он вообще супер липовый .К примеру у вас есть элемент | form | |/form| так что бы в нём было свойство которое не унаследуется от родителя, кем и является body то либо объявите class id и им уже свойство вам нужное, либо просто в body не пишите такие правила

а черт-е знает почему, я их отдельно прописываю.

открой файр баг и посмотри откуда свойство назначается.
И да, проверка показала, что не наследуется только шрифт для поля input type="text", а вот причина
>>Происходит это потому что браузеры имеют шрифт по-умолчанию для textarea и input, который не наследуется от родителя.

Потому что надо ресет делать вначале. Пиши я поясню.