Что нужно знать и понимать, чтобы программировать используя любой язык программирования?

Вирта читать не надо - читал, только время зря потратил .
Да, правильно тебе пишут Алгоритмизацию, могу посоветовать :
Т. Кормен, Ч. Лейзерсон, Р. Ривест, К. Штайн - Алгоритмы. Построение и анализ.
Еще программисту (любому, кроме верстальщика, но они не программисты и вовсе) желательно знать устройство компилятора (и интерпретатора) :
Ахо, Лам, Сети, Ульман - Компиляторы. Принципы, технологии, инструменты.
Ну и язык программирование C, ибо практически все языки позаимствовали его синтаксис .
Вроде бы, ничего не упустил .

Начать надо с качественного учебника программирования. Например, Вирт, "Алгоритмы и структуры данных", последнее издание. Это даст базовые представления о программировании, актуальные для любых императивных языков.

Потом - ассемблер. Чтобы понимать, как программы выполнятся процессорами и какие там есть подводные камни (тут я ничего посоветовать не могу).

Дальше - Си (НЕ С++, а именно C) - как полная противоположность используемого Виртом подхода. Чтобы понимать, что есть и другие методы императивного программирования. Я учил по классической книге Кернигана и Ричи, но это было 25 лет назад.

А уже после этого можно переходить к модным языкам программирования.

Начать программировать, больше писать своего кода и меньше читать чужого. Книжку посоветую "С++ за 21 день" автор Джесс Либерти (за 21 день конечно не освоить, придёться подольше)) на ozon.ru должна быть, когда разберёшся в объектах и классах, там будет гораздо проще и java и PHP и всё что угодно

Алгоритмизацию

нужно знать:
1) математику
2) булеву алгебру
3) основы архитектуры эвм
4) алгоритмизацию
5) синтаксис языка и структуры, на котором хочется программировать

прядок построения программы