чтоб начать учить ajax, какой язык программирования надо знать безупречно?

JavaScript. По сути AJAX основан на JavaScript, просто использует определенный метод и подсоединение к серверу. Но это чтоб на стороне клиента делать что либо, а если базы данных то необходимо PHP/MySQL знать еще.

Сперва стоит узнать, что означает буква J в аббревиатуре AJAX, после этого вопрос о языке отпадёт. Есть такие вопросы, которые задаются, когда человек вообще не в теме того, что он спрашивает. Чтобы задать правильный и интереный вопрос, нужно хотя бы минимально разбираться в тематике.

А изучение ajax — это вопрос десяти минут. Если работаешь с jQuery, то нужно всего-то запомнить 4 параметра в $.post или $.get. Для отдельных вещений нужно проглядеть документацию по $.ajax, а иногда и $().load достаточно.
Но если хочешь на чистом JS написать, то тоже ничего сложного. Конечно, можно почитать про Promise, но можно не читать и делать на колбэках.

"Начать учить AJAX". Как пафосно звучит-то, лять!
Чё там учить? Это тупо технология асинхронного запроса к серверу. "Учится" за пол-вечера!
Я освоил аякс в рамках выполнения тестового задания, на которое мне был дан один день.
Причем это были еще настолько лохматые времена, что мне пришлось писать отправку аяксом файла на сервер через скрытый iframe!
Вот это порно с ежом!
А у вас, сопляков, есть jquery. Там ваще ничерта думать не надо! :)

И отвечая на вопрос - знать надо Javascript. На уровне чуть лучше чем helloworld

никакой не надо. к тому же невозможно ни один знать безупречно. любой из них бесконечен. даже HQ9+