Подскажите аналог erase для работы с типом char на С++

То есть удалить определенные биты? Смотри битовые структуры, они позволяют работать с группами битов и с отдельными битами как с отдельными переменными.
P.S. Или тебе, по добавлению к вопросу, не char, в char* ? Тогда такой готовой функции нет, надо писать самому прямо или с помощью стандартных функций. Вообще в C++ рекомендуется использовать тип string, *char там в основном для совместимости с С.

просто так для строки ввиде char c[] = "string"; ничего не сделать. char должен быть указателем
char* str = "abc";
нужно выделять новый массив char с новым размером, копировать туда нужные символы из старого.
char* s = new char[ 3 ]; // a + c + 0завершающий
s[ 0 ] = str[ 0 ];
s[ 1 ] = str[ 2 ];
s[ 2 ] = 0;
delete []str;
str = s;

рекомендую создать свой строковый класс для тренировки.

class myString{

char* buffer; //сама строка
int size; // количество сиволов
int used; // выделено памяти для символов
public:

myString(){
size = 0;
used = 15;
buffer = new char[ used ];
buffer[ 0 ] = 0;
}
~myString( ){ delete []buffer; }

myString( const char* c_string ){
int len = strlen( c_string );
size = len;
used = len + 15;
buffer = new char[ used ];
memcpy( buffer, c_string, len ); //вроде так
buffer[ size ] = 0;
}

char* data(){ return this->buffer; }

тут прочие функции по вставки/удалению/поиску
типа
void pop_back(){
if( size > 0 ){
--size;
buffer[ size ] = 0;
}
}

};