Может ли искуственный интеллект исправлять свою программу?

Нет, существующие ИИ на такое не способны. Более того, в рамках теории алгоритмов эта задача в принципе не имеет решения. Нейронные сети проблему не решают: программные нейронные сети - это тоже алгоритмы. А генетические алгоритмы - это не выход.

Потому сначала должны быть созданы совершенно другие принципы построения ИИ.

В сегодняшнем виде - нет. Может корректировать параметры, основываясь на опыте (обратная связь).
Если настоящий ИИ когда-нибудь будет создан, вряд ли он будет программой, скорее каким-то сложным программно-аппаратным комплексом.

Наиболее развитые системы искусственного интеллекта основываются на самоорганизующихся нейронных сетях и не работают по какой-либо программе. И, разумеется, корректируют свои действия по результатам накопленного опыта.
Например, https://ru.wikipedia.org/wiki/AlphaGo

Искуственный интеллект, это не разум, это диагноз.)

Мочь-то он может, но на сегодняшний день эффективно себя модифицировать - нет.

К сожалению, ИИ пока еще не существует.

Даже естественный может. Искусственный - подавно

пока что он не может ничего кроме как портить людям зрение своим кодом

Одно время (не знаю как чейчас) существовала такая категория компьютерных вирусов, т. н. полиморфные. Они умели изменять свой код таким образом чтобы антивирусы не могли их обнаружить по фиксированной последовательности байт. Тут применялось и шифрование с разными ключами и разными способами и "засорение" кода бесполезными инструкциями так что даже длина копий вируса могли не совпадать. Некоторые умели восстанавливать свой код в случае его повреждения.
Конечно это не ИИ, это просто так было запрограммировано.

Это будет момент сингулярности в цифровом веке.
Код который сам себя пишет, будет потенциально опасен.