Как эту теорию графов понять?! Как вы её поняли? Спасибо за ответы...

Я алгебраист, понял через матрицы. Ну и параллельно изучал матлингвистику, так что был и личный интерес.

На вопрос "как" вряд ли есть разумный ответ. Все в зависимости от собственных способностей и никаких лайфхаков тут нет, не надейся. Прикольный предмет, мозги ставит на места в нужном порядке. Главное, как и везде - освоить терминологию.
Могу сказать одно, жопой такие предметы сдать нельзя.
Цель обучения математики - увидеть в своей задаче когда-то усвоенную математическую абстракцию, которая поможет создать математическую модель своей задачи.

Тебе сложно представить шарики, соединённые проволочками? Или, например, карту дорог своего региона? Навигатор, строящий маршрут автомобиля с учётом пробок на дорогах - это теория графов в чистом виде.

Теория графов в объёме технического ВУЗа - это очень просто.

А на деревья ты будешь натыкаться в самых разных программистских задачах. И если ты понимаешь их свойства, это позволит решать задачи проще и эффективнее.

Петлевая квантовая гравитация. Как там?
"В начале был граф, сходный более с алмазом, нежели с графитом. И каждый узел этого графа был четырехвалентен, то есть связан четырьмя ребрами с четверкой других узлов. Если считать по ребрам, то кратчайший замкнутый путь от одного узла обратно к нему же представлял собою петлю из шести ребер. Каждый узел принадлежал к двадцати четырем таким петлям, а также к сорока восьми петлям длиной восемь ребер каждая и четыремстам сорока восьми — длиной десять ребер каждая. Но у ребер не было четко выраженной формы или длины, а узлы не занимали никаких определенных позиций; порожден граф был единственно фактом наличия связей между узлами. Модель связей повторялась бесконечно. И это было все."