Ручное вычисление в математике

Как программисту, нет необходимости уметь вручную вычислять сложные интегралы, производные и т.д. Однако понимание лежащей в основе теории и принципов важно для написания программ, которые могут правильно выполнять эти вычисления.

В большинстве случаев языки программирования имеют встроенные библиотеки и функции, которые могут выполнять сложные математические операции, такие как интегрирование и дифференцирование. Эти библиотеки и функции часто основаны на хорошо зарекомендовавших себя математических алгоритмах и формулах, и программисты могут использовать

Однако хорошее понимание основных математических концепций может быть полезным при работе с этими библиотеками и функциями. Это может помочь программистам понять, как выполняются вычисления, устранить любые проблемы, которые могут возникнуть, и оптимизировать код для повышения производительности.

В общем, гораздо важнее хорошо разбираться в математических концепциях и уметь реализовать их в коде, а не выполнять вычисления вручную.

Кроме того, многие проекты по разработке программного обеспечения требуют знаний в других областях, таких как статистика, оптимизация, линейная алгебра и машинное обучение, которые основаны на математических концепциях. Поэтому очень важно уметь понимать математические концепции, лежащие в их основе.

Для вычисления интегралов есть Wolfram Mathematica... Следующий вопрос

"достаточно знать теорию" А ты её знаешь? Вот это как раз и важно
Можешь написать программу вычисления интеграла 3мя методами, сравнив их точность?
Комп на то и сделан, чтобы избавить человека от рутинных задач

Невозможно "знать теорию" и не иметь опыта практических вычислений ручкой на бумаге. Упростить многоэтажное выражение. Понять, что данный способ вычислений при данных граничных условиях будет давать ошибочный результат. И т.д...

Без основанного на практическом опыте анализа условий задачи использование даже самой лучшей готовой библиотеки может дать совершенно бредовый результат. И ты даже не поймёшь, что это бред.