Есть ли литий-ионные аккумуляторные батарейки АА (пальчиковые) и сколько стоят?

не видел и не слышал о таком чуде )

Достоинства литий-ионных аккумуляторов:

высокая удельная энергоемкость с большим потенциалом для дальнейшего совершенствования;
относительно низкий саморазряд — примерно 3-5% в первый месяц, затем уменьшение до 1-3% в месяц, но дополнительно около 3% в месяц потребляет схема управления (это в 2-3 раза ниже, чем у NiCd и NiMH);
высокое напряжение единичного элемента (3,6 В против 1,2 В у NiCd и NiMH), что упрощает конструкцию и уменьшает габариты — можно применять один элемент там, где раньше требовалось три;
низкие эксплуатационные расходы — отсутствие необходимости периодической разрядки/зарядки;
практически полное отсутствие «памяти» — их можно ставить на зарядку когда угодно и держать в зарядном устройстве сколь угодно долго (зарядные устройства для Li-Ion-аккумуляторов после окончания заряда автоматически отключаются) .
Недостатки литий-ионных аккумуляторов:

необходимость в схемах защиты, которые ограничивают напряжение и силу тока при зарядке/разрядке и следят за температурой элемента, что, в свою очередь, практически исключает возможность металлизации лития. Однако это ведет к дополнительному повышению стоимости и снижению надежности аккумулятора;
батарея безопасна только пока не имеет повреждений;
аккумуляторы этого типа подвержены старению, причем даже тогда, когда они не используются, а высокая температура способствует ускоренной деградации. Для уменьшения процесса старения необходимо хранить их при низкой температуре и заряженными на 60-90%;
умеренный ток разрядки;
высокая стоимость (в 2-3 раза выше, чем у NiCd и NiMH).
Достоинства литий-полимерных аккумуляторов:

существенное снижение размеров и веса — возможность изготовления батарей размером и толщиной с кредитную карточку (металлический корпус необязателен) ;
возможность гибкого изменения формы — может быть реализован аккумулятор любого разумного размера и мощности;
улучшенная безопасность — аккумулятор более стоек к перегрузкам, практически не подвержен утечкам электролита.
Недостатки литий-полимерных аккумуляторов:

меньшая, чем у Li-Ion, энергоемкость;
более сложные миниатюрные схемы управления;
высокая температура для оптимальной работы — от 60 до 100 °C;
глубокий разряд отрицательно сказывается на внутренней структуре аккумулятора;
высокая стоимость (выше, чем у Li-Ion).

есть от 60 руб

Вроде бы есть, но в продаже не видел ещё

Есть покупал их три года назад в Питере, стоят столько же, сколько и мет. гидр., но не вижу смысла .