на счет монет 2001, 2003 года, что то говорилось, что они очень ценятся и стоят много, правда ли или развод?

только 2003.
И не все а зделанные питерским монетным двором.
Стоят около 5000р
А началось все с заявления одного банка.
СКБ-Банк приобретает у населения разменные монеты достоинством 1, 2 и 5 рублей по цене 5 тыс. рублей за штуку. «Эти монеты должны обладать двумя основными признаками: год выпуска — 2003-й и эмблема Санкт-Петербургского монетного двора (СПМД)» , — уточнили в пресс-службе кредитной организации. Монеты принимаются во всех офисах банка с 17 января по 17 июля.

«Эмблема СПМД расположена на лицевой стороне монеты, под левой лапой двуглавого орла. Тираж таких монет ограничен, и поэтому они обладают определенной нумизматической ценностью. При этом данные монеты находятся в свободном обращении и ходят по номиналу. Рублевая монетка, способная принести ее обладателю 5 тысяч рублей, может найтись в кошельке любого россиянина» , — отмечают в банке.
Вот тебе еще.
Акция обьявленная темже банком в этом году.
Сегодня стало известно о новом предложении СКБ-банка. Начиная с 16 апреля 2012 года, банк предлагает обменять монеты достоинством 10 рублей на тысячу. Специально оговаривается, что монета должна обладать штемпельным блеском.

Напомним, из аналогичных действий СКБ-банка наиболее известной была акция «Найди 5 000 рублей под левой лапой орла» . В первой половине 2011 года кредитная организация принимала у населения монеты достоинством 1, 2 и 5 рублей 2003 года выпуска с отметкой Ленинградского монетного двора по 5 000 рублей за штуку.

Есть такая тема. И не только 2001,2003 гг. К примеру 5 копеек 1970г. стоят 3500р. И тому подобное. И не все монеты 2001, 2003 стоят дорого, еще важен номинал. И сохран.