Я хочу поменять имя и фамилию, мне шестнадцать лет. Живу с матерью...

какой смысл?

В 18 поменяешь.

Чтобы сменить имя до 18 лет, нужно разрешение родителей. В том числе и Вашего отца, если он не лишён родительских прав.
Придётся ждать.

Попроси маму поменять папу.

узнай в ЗАГСЕ!

ты можешь поменять хоть на фамилию Обама, только дождись 18 лет, поскольку до 18 нужно разрешение родителей. Единственное обязательное условие для смены ФИО – вам должно быть больше 14 лет. С этого возраста поменять фамилию, имя или отчество вы можете в любой момент по собственному желанию. Правда, в возрасте с 14 до 18 лет для смены ФИО вам понадобится согласие обоих родителей или попечителя (органа опеки и попечительства) .

Для смены фамилии, имени или отчества нужно обратиться в ЗАГС. С собой необходимо иметь следующие документы:

заявление о смене фамилии, имени или отчества;
свидетельство о рождении;
свидетельство о заключении брака (если вы женаты/замужем) ;
свидетельство о расторжении брака в случае (если вы хотите взять вашу добрачную фамилию в связи с разводом) ;
свидетельства о рождении ваших несовершеннолетних детей. Это необходимо, чтобы внести соответствующие изменения в их документы.
Согласно федеральному закону "Об актах гражданского состояния" заявление о смене фамилии, имени или отчества обязаны рассмотреть в течение 1 месяца со дня подачи. В исключительных случаях руководитель ЗАГСа может увеличить срок рассмотрения заявления, но не более чем на два месяца. Об этом вас должны проинформировать.

После перемены имени, фамилии или отчества вам будет выдано свидетельство, на основании которого вам поменяют российский паспорт. Для этого вам необходимо обратиться в паспортный стол по месту жительства. Кроме свидетельства о смене имени, фамилии или отчества вам понадобятся:

заявление о выдаче (замене) паспорта;
две фотографии установленного образца;
документы, необходимые для проставления отметок в паспорте (военный билет, свидетельства о рождении детей в возрасте до 14-ти лет, документы, подтверждающие регистрацию по месту жительства, свидетельство о регистрации брака, свидетельство о расторжении брака, загранпаспорт) .
квитанция об оплате государственной пошлины.

Имя наречено в душе. В паспорте имя лукаво. Трижды подумайте перед тем, чтобы менять бумагу - оно того явно не стоит.

P. S. Дождитесь совершеннолетия и напишите иск в суд. Это самый верный способ.