А что с пропусками по Москве с 12 мая? На машине по-прежнему 2 пропуска в неделю?

Да, все остается по-прежнему, режим самоизоляции продлен до конца мая. Кроме промышленных и строительных предприятий, которые начнут работать. Вот информация с сайта мэрии :
Что будет с цифровыми пропусками после 12 мая - вопрос, который актуален для граждан, работающих во время распространения коронавируса. В Москве этот вопрос уже решен, власти сообщили о том, нужно ли переоформлять электронные документы для передвижения по городу.
Цифровой пропуск в Москве обязателен для передвижения по городу. Если человек работает во время пандемии, он должен иметь многоразовый пропуск, в противном случае его ожидает штраф. Если выезжает куда-то по делам, то оформляет разовый пропуск на сутки, не более двух раз в неделю.
Нужно ли переоформлять цифровые пропуска в Москве после 12 мая 2020 года?

В столице России для передвижения обязательно нужно иметь при себе пропуск и паспорт. Для тех людей, которые работают, выдается многоразовый пропуск. Последний раз он был продлен до 11 мая включительно, в связи с чем, появилось много вопросов, связанных с новым продлением.
Как стало известно, в Москве ограничительные меры продлены до 31 мая, поскольку количество зараженных людей COVID-19 увеличивается. В мэрии приняли решение по рабочим пропускам.
Москвичи, которые оформили пропуск для работы до 11 мая могут не переживать, они будут продлены автоматически до 31 числа. Об этом сообщил мэр столицы Сергей Собянин. Одноразовые пропуска, как и прежде можно будет оформить, если нужно сходить в больницу или же выехать в город по неотложным делам. Их выдача остается без изменений.
Если москвичи возвращаются на работу с 12 мая и ранее не оформляли пропуск, тогда это нужно обязательно сделать, поскольку ограничительный режим все еще продолжает действовать в столице. В мэрии сообщили, что нужно не забыть указать номер ТС, а также карт “Тройка” и “Стрелка” для проезда в общественном транспорте.

Если работаешь, то на длительный срок