мма и оевое самбо это одно и тоже ?

Нет. Боевое самбо - это вид единоборства, так же как и рукопашный бой, бокс и т. д., т. е. боевое искусство.
MMA расшифровывается как Mixed Martial Arts - Смешанные боевые искусства, в котором могут выступать как самбисты так и представители др. единоборств.
Боевое самбо, которому учат в секциях отличается от боевого самбо, которому учат в спец. службах: там исключены запретные удары и опасная техника во избежания травмы для ученика. Ударка ставится практически боксерская, но стойка ниже, т. к. удары и руками и ногами.
Родоначальником MMA можно назвать Кумите (см. фильм Кровавый спорт), а первопроходцем смешанного стиля - Джит КунДо (ищи Александр Плаксин).
Главной особенностью MMA - это совмещение борцовской и ударной техники, при чем борцы преимущественно выигрывают у ударников, т. к. по правилам есть возможность перевести в партер. Яркий пример, Александр Карелин, которого вызвал чемпион Японии по MMA Акира Маеда. Карелин принял вызов, сказал, что не нанесет ни 1 удара. Результат налицо.

Нет, это официально разные виды спорта, но они очень похожи: и там и там разрешены удары и броски, только ММА жестче намного (на то они и бои без правил). Форма также отличается, покрытие, на котором дерутся спортсмены, в общем много чего.

В ММА входят разные единоборства, это смесь.
А Боевое самбо тут мы начнем с края. Русские позаимствовали у японцев из их классического дзю-дзицу т. е, джу-джитсу, приемы и. т. д, на основе чего и создали своё самбо. Так как самбо это борцовская техника, в самбо слабо развито ударная техника из-за чего где-то в 1950г в самбо более-менее развили ударную технику и запрещенные приемы, это самбо уже отличалось от основного борцовского и поэтому новое самбо с нововведениями назвали просто "боевое самбо".

ММА и боевое самбо отличаются друг от друга, это как кикбоксинг и тайский бокс.
В ММА пользуются греко-римской борьбой, а в самбо японским джу-джитсу.

Нет, не много отличается от ММА так как правилами отличаются