Домашние задания: Другие предметы

Помогите решить номер из контрольной

1/Доказать чётность или нечёность f(x)=3x+tgx g(x)=x4+2cosx 2.Записать числа в порядке возрастания sin1.2 sin(-1.8) sin0.3 sin 2.3 cos0.3 cos(-1.4) cos2.7 cos 4.2
Решение:
1) f(x)=3x+tgx
f(-x)=-3x+tg(-x)=-3x-tgx=-(3x+tgx)=-f(x) фунция не четная.
g(x)=x^4+2cosx
g(-x)=(-x)^4+2cos(-x)=x^4+2cosx=g(x) - функция четная
2) sin(-1.8); sin0.3; sin2.3; sin1.2;
cos2.7; cos4.2; cos(-1.4); cos0.3
Фарит Ахметсафин
Фарит Ахметсафин
97 113
Лучший ответ
1. Подставляем -х вместо х:
f(-x) = -3x + tg (-x) = -3x - tg x = - f(x) - нечетная
g(-x) = (-x)^4 + 2cos (-x) = x^4 + 2cos x = g(x) - четная.

2. а) sin 1.2 sin (-1.8) sin 0.3 sin 2.3
Вспоминаем, что П ~ 3.14, П/2 ~ 1.57
sin (-1.8) = - sin 1.8 = - sin(П/2 + 0.23) = - cos 0.23 ~ - 1
sin 0.3 ~ 0.3
sin 1.2 = sin (П/2 - 0.37) = cos 0.37 ~ 1
sin 2.3 = sin (П/2 + 0.73) = cos 0.73 < cos 0.37
Получаем:
sin (-1.8), sin 0.3, sin 2.3, sin 1.2

б) cos 0.3 cos (-1.4) cos 2.7 cos 4.2
cos 0.3 ~ 1
cos (-1.4) = cos (1.4) = cos (П/2 - 0.17) = sin 0.17 ~ 0.17
cos 2.7 = cos (П - 0.44) = - cos 0.44 ~ -1
cos 4.2 = cos (П + 1.06) = - cos 1.06 = - cos (П/2 - 0.51) = - sin 0.51 ~ - 0.5
Получаем:
cos 2.7, cos 4.2, cos (-1.4), cos 0.3
Nurik Jakupov
Nurik Jakupov
59 399