Очень простая задача на проценты

Пусть на х% поднимали и снижали цену. х%=0,01х руб. Тогда после поднятия цены товар стал стоить 50+50*0,01х=50+х/2 (руб). После снижения цены товар стал стоить (50+х/2)-(50+х/2)*0,01х (руб) .
По условию это 42 руб. Составим уравнение:
50+х/2-(50+х/2)*0,01х=42
50+х/2-х/2-x²/200=42
x²/200=8
x²=1600
x=40
Ответ: 40%.

Цена после повышения на П %=50+0,5П. Цена после снижения на П%=42=(50+0,5П) -(50+0,5П) П/100. Решаем это ур-е, находим П=40%

40% от 50 это 20руб, А 40 % от 20 это 8 руб . от 50руб ртнимаем 8, получаем 42. Это и есть новая стоимрсть товара. Обозначьте % иксом и сос тавьте формулу.

50+0.5х-(50+0,5х) 0.01х=42
50+0,5х-0,5х-0,005х2=42
50-42=0.005х2
х= корень из 1600=40
почему и как-надеюсь, сама разберешься

О-о. Я только что решила. получилось правда 40. Пишу:
1)цена 50, то есть сначала цену подняли на х%, то есть цена стала 50 + 50/100*х =50+1/2 х
2) потом цену опустили на такое же количество процентов, то есть на х%, но этот процент считается не от 50 рублей, а от уже имеющейся, то есть от 50+1/2х, то есть её снизили на (50+1/2х) /100*х.
3) Следственно можем записать равенство (50 +1/2х) - (50+1/2х) /100*х = 42 и теперь решаем как обычное уравнение. Для удобства перепишите на листочек все дроби обычно через горизонтальную чёрточку. так будет понятнее. Чтоб избавиться от знаменателя умножаем обе части уравнения на 100, и получаем
(50 +1/2х) *100 - (50+1/2х) х = 4200 Теперь раскрываем скобки
500+50х -50х - 1/2 х*х = 4200 (пишу х*х, хотя надо х в квадрате, но сути не меняет) .
-1/2 Х*Х = - 800 (обе части уравнения умножаем -1/2)
х*х = 1600 потом извлекаем корень из 1600, получаем плюс, минус 40.
Х= +,-40 Так как проценты измеряются в положительных числах, то ответ 40.

пусть снизили цену на х, тоесть на 50*х р. Она стала (50-50х) р.
потом снова повысили на х, но это от новой цены- тоесть на (50-50х) *х р.
Он теперь стоит (50-50х) +(50-50х) х. И это равно 42. Уравнение
(50-50х) +(50-50х) х=42
50-50х+50х-50х^2=42
50x^2=8
x^2=0.16
x=0.4,тоесть 40%

1) х - неизвестный процент
2) 50+50*х - цена товара после повышения
3) 50+50*х -(50+50*x)*x - цена товара после понижения
4) 50+50*х -(50+50*x)*x=42