народ кто поможет с геометрией? помогите пожалуйста. у меня завтра контрольная!

если напишешь мне формулу для вычисления площади ромба решу очень быстро. а так с ходу формулу я не помню

"х" см меньшая диагональ ромба
(х+4) см большая диагональ ромба
Так как площадь ромба равна половине произведения диагоналей, то
х (х+4)= 2*96 или
х² +4х - 192 =0 решая квадратное уравнение получим
х1 = 12 и х2 = - 16( посторонний корень)
Диагонали ромба 12см и 16см и они пересекаются под прямым углом и в точке пересечения делятся пополам, поэтому сторону ромба "а" найдём по теореме Пифагора
а² = 6² +8² =100 или а =10
Ответ сторона ромба 10см

сторона ромба по Т Пифагора. (Берем по половине диагоналей)
a=10

Площадь ромба

1) S=d1d2/2
2) S=aH
3) S=a2sin(α)

где:
a - сторона ромба
H - высота ромба
d1, d2 - диагонали ромба
α - угол между сторонами ромба

Вариант с диагоналями подходит под данную задачу.
________________________________



Дано:

АВСD-ромб,
BD,AC- диагонали,
BD=4+AC,
S=96

Найти: ВС

Решение.

BD,AC- диагонали ромба, тогда S = BD*AC / 2.
По условию BD=4+AC => S =(4+AC)*AC / 2

(AC^2+4AC) / 2 =96
AC^2+4AC - 192 =0

Решаем квадратное уравнение:

D= 16 +4*192=784 > 0 => 2 корня.

Х1=(-4-28)/2 - не удовлетворяет условию (меньше 0).
Х2=(-4+28)/2

Х=12

=> AC=12 см

Так как AC пересекается с BD в точке О, то тогда рассмотрим треугольник АОВ:

АО=АС/2=6см
ОВ=ВD/2=8см
АВСD- ромб => треугольник прямоугольный, т. к. диагонали перпендикулярны!

По теореме Пифагора:

АВ^2=AO^2+OB^2

АВ^2=36+64
АВ^2=100
АВ=10 см

Следовательно ВС=АВ=10см (в ромбе все стороны равны)

Ответ: 10см

Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.
И d1-d2=4
Решаешь полученную систему методом подстановки.
Получишь, что диагонали равны 12 и 16.
Так как они делятся пополам, то можно выделить прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8.
И по теореме Пифагора найти сторону ромба, она же гипотенуза.
Ответ: 10