Как быстрее запомнить английские слова ученику 5 класса, который постоянно получает двойки, хотя говорит, что учил.

Учить и выучить разные вещи. По хорошему нужно выяснить из-за чего он получает двойки и устранять причину. Может быть ученик теряется возле доски, может быть он панически боится учителя (я очень боялась учительницу английского языка) , а может быть он учит слова про себя и у него проблемы с тем, чтобы эти слова произносить (языковой барьер это же не просто выдумка) . Попробуйте уговорить его учить слова в слух (произносить по-русски и перевод по-английски) , очень хорошая методика с карточками. Если слова проверяются диктантом, то их логичнее учиться писать, а не говорить. Берете 5 слов, пишете в тетради на русском, закрываете английский текст и по памяти пишете, при чем если помнишь хотя бы пару букв с этого слова - все равно пишешь. Открываешь английский текст и проверяешь. И так повторяешь пока не перестанешь делать ошибки. Здесь включается еще и моторная память.

аудиоуроки. подсознание запоминает.

оксфордский словарь Bridge to english с системой запоминания слов

Обычно в словарях закрывают английский перевод и спрашивают на русском. Можно вроде карточек сделать на одной стороне по английски, на другой - по русски.

ну я давно уже не школьник, и тоже не учил английский.
Но щас мне очень он понадобился.
И очень хороший мотиватор учению английского это общение с иностранцами по интернету, вот например у меня это происходит через лобби клиента для одной игры. Просто мы все подключаемся и общаемся как будем играть.
5и класснику думаю будет интересно играть с иностранцами и одновременно запоминать слова. и тем самым учить английский.