Туплю. Физика.

Ответ: α = 30° − максимальный угол отклонения первой частицы после столкновения.

Обозначим через p импульс первой частицы до удара,
α − угол отклонения частицы от первоначального направления движения.
Импульсы частиц после удара: p1, p2.

Согласно закону сохранения энергии T = T1 + T2, где

T = p²/(2•M), T1 = p1²/(2•M), T2 = p2²/(2•m).

Тогда p²/(2•M) = p1²/(2•M) + p2²/(2•m)

Домножая обе части равенства на 2•M и учитывая, что M = 2•m по условию, получим:

p² = p1² + 2•p2² (1)

Согласно закону сохранения импульса p = p1 + p2 (равенство векторное) .

Построим замкнутый треугольник импульсов
на векторах p, p1, p2, ∠(p, p1) = α.

Применим к сторонам векторного треугольника теорему косинусов:

p2² = p² + p1² − 2•p•p1•cosα (2)

Подставим теперь выражение (2) в выражение (1) и решим полученное равенство относительно cosα:

4•cosα = p/p1 + 3•p1/p

На промежутке 0<α<π функция cos&alpha является убывающей, и максимальному значению ∠&alpha будет соответствовать минимальное значение cosα. Заметим также, что p, p1>0 как модули векторов импульсов.

Подстановка K = p1•√3/p.

Тогда 4•cosα = √3•(K + 1/K).

Правая часть равенства достигает минимального значения
при K = 1 (p1 = p/√3). При этом выражение в скобках равняется 2.

Находим максимальный угол отклонения первой частицы после столкновения:

cosα = √3/2 ⇒ α = 30°

Залезь на
ttp://5ka.com.ua/88/19889/1.html
Там в третьем разделе кажется это самое расматривают
********************
Перед ttp в адресе я h не вставил, а то опять будет "ссылка появится"
Сейчас и не поймешь в какой подраздел вопросы пихать нужно. По вузовским программам задач много в
"ВУЗы, колледжи". Может лучше, если вынуждена повторить вопрос, запихивать их в разные подразделы.