Задача по теореме Пифагора!

Х - один катет
Х-31 - другой катет
X^2 + (X-31)^2 = 41^2
X^2 + X^2 - 62X + 961 = 1681
2X^2 - 62X - 720 = 0
X^2 - 31X - 360 = 0
X = 40 см - перввый катет
Х-31 = 9 см - второй катет

Пусть один из катетов будет Х, тогда второй (31+Х) . По теореме Пифагора:
Х в квадрате+(31+Х) в квадрате=41 в квадрате
Получаем квадратное уравнение:
2*Х в квадрате+62*Х-720=0
Дискриминант=9604
Корень из дискриминанта =98
Х1=9
Х2=-40
Так как за Х мы брали длину катета, то есть положительное число, то первый катет равен 9 см, а второй катет=9+31=40 см.

а-b=31
a^2+b^2=41^2

b=a-31
a^2+a^2-62a+961=1681

2a^2-62a-720=0
a^2-31a-360=0
a=40

b=40-31=9

Эта задача решается с помощью приведеного квадратного уравнения

пусть один катет = х
второй = х -31

х^2 + (х - 31)^2 = 41^2

2х^2 - 62х + 961 = 1681

2х^2 - 62х - 720 = 0

х^2 - 31х - 360 = 0

D = 31^2 - 4*(-360) = 961 + 1440 = 2401

х1 = (31 + 49) /2 = 40

х2 = (31 - 49)/2 - отрицательный результат

Ответ один катет равен 40 второй 9

Х - один катет
Х-31 - другой катет
X^2 + (X-31)^2 = 41^2
X^2 + X^2 - 62X + 961 = 1681
2X^2 - 62X - 720 = 0
X^2 - 31X - 360 = 0
X = 40 см - перввый катет
Х-31 = 9 см - второй катет