Ы или И? Помогите Сформулировать правила орфографии.

а) Цитадель, цигейковая шуба, цыганский табор, цикорий, провинциал. цыплячий пух, сестрицына комната, рецидив, куцый хвост, панцирь, са-женцы, цирк.
б) разыграть, предыстория, импровизировать, небезызвестный, сверхизысканный, сверхинтеллигентность, дезинформация, контригра, суперинтендант, предынфарктный, постинфарктный, трехимлульсный, санинспекция, мединститут, подытожить
Теперь правила:
а) Ы - И после Ц
В корне слова после Ц пишется И (цирк) . Искл. : цыган, цыпленок, цыкнуть, на цыпочках, цыц. В окончаниях и суффксах пишется Ы. (овцы) .
б) гласные Ы - И после приставок:
После русских приставок на согласную пишется Ы: (предыстория)
После приставок на гласную пишется И (доисторический)
После иностранных приставок пишется И (дезинфекция)
После приставок меж- и сверх- пишется И (межиздательский)
В сложносокращенных словах пишется И (спортигра)

1)ц_ганский ц_плячий сестриц_ куц_ый саженц_ через ы
остальные через и
2)раз_грать небез_звестный под_тожить через ы
остальные через и

Буква ы после ц пишется в окончаниях существительных (огурцы, нет курицы) , в окончаниях и в суффиксе -ын прилагательных (куцый, бледнолицый, сестрицын) .

Кроме того, цы пишется в словах цыгын, цыпленок, цыпочки, цыц, и в других словах того же корня (цыганский, цып-цып, на цыпочках, цыкать и т. п.) . В остальных случаях пишется ци, например: станция, цитата, цирк, цифра, цирюльник, цимбалы, цибик, цинга, циновка, панцирь, цибуля, цигарка, цимлянское.

Цитадель, цигейковая шуба, цыганский табор, цикорий, провинциал. цыплячий пух, сестрицына комната, рецидив, куцый хвост, панцирь, са-женцы, цирк.
б) разыграть, предыстория, импровизировать, небезызвестный, сверхизысканный, сверхинтеллигентность, дезинформация, контригра, супер-интендант, предынфарктный, постинфарктный, трехимлульсный, сан инспекция, мед_институт, подытожить