Точка Симметрии

1) У прямой бесконечно много точек симметрии. Любая точка прямой является её точкой симметрии.
2) У луча точек симметрии нет.
3) У отрезка 1 точка симметрии - его середина.
4) Угол не имеет точек симметрии в общем случае. Исключением можно считать развёрнутый угол, который имеет 1 точку симметрии - его вершину.
5) У разностороннего треугольника точек симметрии нет.
6) У равнобедренного треугольника точек симметрии нет, если он не является к тому же и равносторонним.
7) У равностороннего треугольника 1 точка симметрии - его центр (там пересекаются все высоты, биссектрисы и медианы, а также находится центр вписанной и описанной окружностей) .
8) У параллелограмма 1 центр симметрии - точка пересечения его диагоналей.
9) У прямоугольника 1 центр симметрии - точка пересечения его диагоналей.
10) У ромба 1 центр симметрии - точка пересечения его диагоналей.
11) У квадрата 1 центр симметрии - точка пересечения его диагоналей.
12) У трапеции точек симметрии нет.
13) У равнобедренной трапеции точек симметрии нет.
14) У прямоугольной трапеции точек симметрии нет.
15) У круга 1 точка симметрии - его центр.
16) У параболы точек симметрии нет.
17) У гиперболы (графика функции y=k/x ) 1 точка симметрии - точка начала координат (0;0)

фигура симметрична относительно некоторой точки (центрально-симметричная фигура) , если при симметрии относительно этой точки фигура переходит сама в себя. Такая точка называется центром симметрии фигуры. Например, сфера и шар симметричны относительно их центра, прямой круговой цилиндр симметричен относительно середины отрезка, соединяющего центры оснований, правильная -угольная призма при нечетном симметрична относительно середины отрезка, соединяющего центры оснований.
Заметим, что в отличие от плоскости, центральная симметрия в пространстве не сводится к механическому движению. Например, параллелепипед симметричен относительно точки пересечения диагоналей, но две центрально-симметричные его части, на которые параллелепипед разбивается диагональной плоскостью, невозможно совместить механическим движением. Точка называется центром симметрии фигуры, если каждая точка фигуры симметрична относительно нее некоторой точке той же фигуры. Если фигура имеет центр симметрии, то говорят, что она обладает центральной симметрией.
колличество точек симметрии смотри здесь.. http://ru.wikipedia.org/wiki/Централ ьная_симметрия
http://e-science.ru/math/theory/?t=285