В чем различие между реальным и идеальным газом?

В идеальном газе молекулы могут сталкиваться друг с другом и тем самым взаимодействовать друг с другом, но у них нет внутренних степеней свободы. И таким образом, энергия движения молекул не переходит на возбуждение внутренних степеней свободы, например на внутренние колебания молекул. Другими словами, при взаимодействии молекул друг с другом в идеальном газе точно выполняется закон сохранения импульса. Импульс не расходуется на внутримолекулярные движения.
Таким образом взаимодействие между молекулами идеального газа присутствует, но энергия этого взаимодействия остается в виде кинетической энергии движения молекул.
Кстати, молекулы идеального газа взаимодействуют и со стенками сосуда, но это взаимодействие тоже чисто упругое. Энергия не передается стенке и не расходуется на колебания стенок сосуда. Никакой принципиальной разницы между взаимодействием молекул друг с другом и взаимодействием молекул и стенок сосуда нет. (Стенку сосуда можно представлять просто как очень большую молекулу. )
В реальном газе молекулы взаимодействуют между собой неупруго, то есть при столкновении часть энергии уходит на возбуждение внутненних движений в молекуле. Поэтому в реальном газе, если рассматривать молекулы как точки, не выпорлняется закон сохранения импульса. (На самом деле он сохраняется, просто часть этого импульса переходит во внутренние движения в самой молекуле. )
Поэтому чтобы смоделировать реальным газом идеальный газ, надо чтобы газ был очень разрежен, чтобы столкновения молекул были редкими. Или надо, чтобы внутренние степени свободы молекулы реального газа плохо возбуждались, то есть взаимодействия молекул были достаточно упругими.

При рассмотрении газа как идеального пренебрегают размерами молекул газа и межмолекулярным взаимодействием.

Идеальный газ — математическая модель газа, в которой предполагается, что потенциальной энергией молекул можно пренебречь по сравнению с их кинетической энергией. Между молекулами не действуют силы притяжения или отталкивания, соударения частиц между собой и со стенками сосуда абсолютно упруги, а время взаимодействия между молекулами пренебрежимо мало по сравнению со средним временем между столкновениями.