длины всех ребер правильной 6угольной призмы равны.вычисли длину бол.диогонали призмы если Sбоковой поверх=96смкв

Пусть ребро призмы «х» У данной призмы шесть боковых граней и каждая грань квадрат, так как призма правильная и все рёбра раны. Значить 6х2 =96, откуда х=4
В основании призмы правильный шестиугольник со стороной 4см. А в правильном шестиугольнике сторона равна радиусу описанной окружности. Тогда его диагональ равна диаметру, то есть 4*2=8см Большую Диагональ всей призмы найдём по теореме Пифагора из прямоугольного тр-ка, где нижний катет 8см, а другой катет 4см То есть
Диагональ в квадрате = 64+16 =80, а просто диагональ равна корню из 80 или 4 корень из 5

проведём сечение призмы через ребро и искомую диагональ
плоскость сечения пройдёт через большие диагонали оснований
большая диагональ шестиугольника равна удвоенной стороне
стоорону найдём из боковой поверхности состоящей из 6 равных квадратов 96/6=16см^2
сторона равна \sqrt{16см^2}=4см
в плоскости сечения необходимо найти диагональ прямоугольника со сторонами 4 см и 2*4см
по теореме Пифагора она равна \sqrt{4^2+(2*4^2)}см=4\sqrt{5}см
.^. возведение в степень
\sqrt{.} квадратный корень

Студент на ответах Гений (104455)1 день назад (ссылка)
Пожаловаться Пусть ребро призмы «х» У данной призмы шесть боковых граней и каждая грань квадрат, так как призма правильная и все рёбра раны. Значить 6х2 =96, откуда х=4
В основании призмы правильный шестиугольник со стороной 4см. А в правильном шестиугольнике сторона равна радиусу описанной окружности. Тогда его диагональ равна диаметру, то есть 4*2=8см Большую Диагональ всей призмы найдём по теореме Пифагора из прямоугольного тр-ка, где нижний катет 8см, а другой катет 4см То есть
Диагональ в квадрате = 64+16 =80, а просто диагональ равна корню из 80 или 4 корень из 5

Alexey Burdin Мыслитель (6690)1 день назад (ссылка)
Пожаловаться проведём сечение призмы через ребро и искомую диагональ
плоскость сечения пройдёт через большие диагонали оснований
большая диагональ шестиугольника равна удвоенной стороне
стоорону найдём из боковой поверхности состоящей из 6 равных квадратов 96/6=16см^2
сторона равна \sqrt{16см^2}=4см
в плоскости сечения необходимо найти диагональ прямоугольника со сторонами 4 см и 2*4см
по теореме Пифагора она равна \sqrt{4^2+(2*4^2)}см=4\sqrt{5}см
.^. возведение в степень
\sqrt{.} квадратный корень

хуй