Математика 5 класс нужна помощь!!

Если число нечетное, то его можно представить в виде (2n+1), а следующее за ним нечетное число будет в виде (2n+3). Сложим их.
(2n+1)+(2n+3)=2n+1+2n+3=4n+4=4(n+1)
Сумма разложилась на два целых множителя, один из которых 4, следовательно она делится на 4 нацело. Что и требовалось доказать.

Раз они последовательные, то у одного остаток при делении на четыре будет 1, а у другого, соответственно, 3. (Не обязательно в таком порядке - если у первого остаток 3, то второе на 2 больше, т. е. его остаток будет 1.)
Соответственно, у их суммы остаток при делении на 4 будет 0 - т. е. эта сумма делится на 4.

ой я не матиматик но постораюсь,
1)если сложить два нечетных числа всегда получится четное число
2)так как последовательные нечетные то у нас получится пример со слогаемыми как минимум 1+3,т. е. равно четыре, и получается что любое число с тем условием что ты указал (а) выше подойдет, так как сума с минимальными слагаемыми равна 4,а все четные (смотри цифорку один как они образованы из нечетных) деляться на любое четное число, а число четыре четное. всё.

Я думаю так: нечётное число имеет формулу 2х-1, тогда следующее нечётное число будет иметь формулу 2х-1+2. Сложим эти два числа и разделим на 4. (2х-1)+(2х-1+2)/4. Раскрываем скобки в числителе: 2х-1+2х-1+2/4. После преобразований получаем: 4х+2/4. Формула чётного числа 2х. Таким образом полученное число 4х +2 является чётным. И 4 тоже чётное. Получается, что если чётное число разделить на чётное, то оно будет делиться нацело. Например: 1+3=4; 4/4=1.