В 22-й задаче неверно утверждение (А) . Потому что ветви параболы, у которой коэффициент при х^2 положителен всегда обращены вверх. Значит, ЛЕВАЯ часть параболы убывает с увеличением с х. Значит, первая производная в левой части параболы ОТРИЦАТЕЛЬНАЯ. Найдем первую производную функции: y'=2*x+b,
Подставим в производную значение х=1 точки (1,-10), и запишем неравенство:
2*1+b<0
Решаем:
b>2
А значит, утверждение (А) b<0 НЕВЕРНО.
Остальные утверждения действительно верны всегда.
Объясняю почему.
Что это значит, что точка (1,-10) лежит на левой ветви? Это значит, что при значении х=1, значение функции становится равно -10. Подставим значения х и у в функцию. Получим 1^2+b*1+c=-10
Отсюда b+c=-11
Значит утверждение (Г) - всегда ВЕРНО!
Теперь выразим с
с=-11-b
А теперь подумаем. Мы уже доказали, что b>2, то есть b - положительное число, значит с=-11-b - число отрицательное, поскольку оно равно отрицательному числу -11, из которого надо вычесть еще и положительное b!
Значит утверждение (В) тоже всегда ВЕРНО!
Ну и наконец рассмотрим утверждение (Б) . Слева от знака неравенства стоит КВАДРАТ положительного числа b, то есть число заведомо ПОЛОЖИТЕЛЬНОЕ, а справа учетверенное значение числа отрицательного числа с, то есть число ОТРИЦАТЕЛЬНОЕ!
Значит, утверждение (Б) тоже всегда ВЕРНО!
То, что утверждение (Б) всегда верно, можно доказать еще одним способом. Смотрите, ветви нашей параболы обращены вверх, мы это уже поняли, поскольку коэффициент при х больше 0. А кроме того мы знаем, что есть по крайней мере одна точка на левой УБЫВАЮЩЕЙ ветви параболы, которая лежит НИЖЕ оси абсцисс. Значит, вершина параболы тоже лежит ниже оси абсцисс. Но раз вершина параболы лежит ниже оси абсцисс, а ветви параболы направлены вверх, то это значит, что ее ветви где-то ОБЯЗАТЕЛЬНО пересекут ось абсцисс, то есть существуют НУЛЕВЫЕ значения y, причем их два! Значит, уравнение x^2+b*x+с=0 имеет ДВА КОРНЯ! А значит дискриминант этого уравнения положителен! А чему равен дискриминант этого квадратного уравнения?? ? Он же равен b^2-4c! Значит, b^2-4c>0, а значит и b^2>4c! Значит, утверждение (Б) всегда ВЕРНО!
Красиво? Или Вы ничего не поняли?
Домашние задания: Другие предметы
Помогите решить плиз очень надо
Светлана Ос
Спасибо!!!!
Давай помогу ...
Светлана Ос
ну помогай
Похожие вопросы
- Срочно!! помогите решить плиз! Помогите плиз, кроме зачеркнутых
- Пожалуйста помогите решить алгебру!!!!Очень надо
- Помогите решить уравнения!!!!ОЧЕНЬ НАДО!!!
- Умоляю!!! Помогите решить задачку! Очень надо!!!
- Помогите решить пожалуйста очень нужно!!!
- Помогите решить !! плиз! ! у меня времени мало, один не справлюсь!
- помогите решить пожалуйста очень нужно
- ребят пожалуйста помогите решить задачу очень нужно!
- Помогите мне плиз, очень нужна ваша помощь!!! (Английский язык).
- Помогите решить задачи!! Очень нужно!