Кто из российских математ. начала 19 в.свовершил переворот в развитии геометрии? В чем состоялся этот переворот?

Лобачевский
Геометрия Лобачевского (гиперболическая геометрия) — одна из неевклидовых геометрий, геометрическая теория, основанная на тех же основных посылках, что и обычная евклидова геометрия, за исключением аксиомы о параллельных, которая заменяется на аксиому о параллельных Лобачевского.
Евклидова аксиома о параллельных гласит:
через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, лежащая с данной прямой в одной плоскости и не пересекающая её.
В геометрии Лобачевского, вместо неё принимается следующая аксиома:
через точку, не лежащую на данной прямой, проходят по крайней мере две прямые, лежащие с данной прямой в одной плоскости и не пересекающие её.
Геометрия Лобачевского имеет обширные применения как в математике, так и в физике. Историческое её значение состоит в том, что её построением Лобачевский показал возможность геометрии, отличной от евклидовой, что знаменовало новую эпоху в развитии геометрии и математики вообще.

Говоря о развитии в первую половину XIX в. русской научной мысли, необходимо особо подчеркнуть те достижения, которых добился замечательный русский математик Н. И. Лобачевский (1793-1856). В бытность свою студентом Лобачевский был чуть ли не исключен за «вольнодумство и мечтательное о себе самомнение, упорство» , «за возмутительные поступки.. . оказывая которые в значительной степени явил признаки безбожия» . В 23 года Н. И. Лобачевский стал экстраординарным профессором Казанского университета, позднее в течение девятнадцати лет он был его ректором и сделал очень много для развития Казанского университета. Н. И. Лобачевский совершил целый переворот в математической науке, создав новую пространственную геометрию, в корне отличную от «евклидовой» геометрии. Значение его работы было столь велико, что Лобачевского ученые других стран справедливо называли Коперником в области геометрии. Но значение его работ было оценено лишь после его смерти. Под конец жизни он был отставлен не только от должности ректора, но даже и поофессора.

Йа