Домашние задания: Другие предметы

помогите пожалуйста. На завтра надо

Мотоциклист и велосипедист выехали одновременно из пункта А в пункт В. Проехав треть пути, велосипедист остановился и поехал дальше лишь тогда когда мотоциклисту оставалась треть пути до В. Мотоциклист, доехав до В, сразу поехал обратно. Кто приедет раньше: мотоциклист в А или велосипедист В?
1) Пусть скорость мотоциклиста М, скорость велосипедиста В, расстояние между А и B равно S.
2) Расстояние = скорость * время.
3) Узнаем, где был велосипедист, когда мотоциклист доехал до B. Сказано, что велосипедист начал двигаться с расстояния S/3 от A (или 2S/3 от В) , когда мотоциклист был на расстоянии S/3 от B. Мотоциклисту понадобится время S/(3М) , чтобы доехать до B. За это время велосипедист проедет расстояние В*S/(3М) , и будет находится от B на расстоянии 2*S/3-В*S/(3М) .
4) Узнаем, сколько времени потратит мотоциклист, чтобы доехать из B до A. Это время равно S/М.
5) Узнаем, сколько времени потратит велосипедист, чтобы доехать до B. Это время равно (2*S/3-В*S/(3М)) /В = 2S/(3B) - S/(3M).
6) Сравним эти время (значок v означает сравнение - неизвестный знак - больше, меньше и т. п.) .
S/M v 2S/(3B) - S/(3M);
4S/(3M) v 2S/(3B);
2/M v 1/B;
2B v M.
Смотрим, когда какой будет знак в зависимости от скоростей велосипедиста и мотоциклиста.
7) Итак, ответ. Если скорость мотоциклиста больше чем в 2 раза больше, чем скорость велосипедиста, то мотоциклист приедет раньше. Если скорость мотоциклиста ровно в 2 раза больше скорости велосипедиста, то они приедут одновременно. И если скорость мотоциклиста меньше 2 скоростей велосипедиста, то первым приедет велосипедист.
Ирина Беленко
Ирина Беленко
8 634
Лучший ответ
Велосипедист раньше.
Он проехал треть пути до В раньше, чем мотоциклист треть пути туда и назад.
Велосипедист в В

Логическая цепочка: велосипедист проехал треть пути, потом остановился. Поехал только тогда, когда мотоциклист проехал 2/3 пути. Следовательно, скорость мотоциклиста превышает скорости велосипедиста не более, чем в 2 раза.
Таким образом, обозначим скорость велосипедиста за х.
Тогда мотоциклиста - а*х, где а<2
Велосипедисту осталось проехать 2/3 пути, а мотоциклисту - 4/3
делим на скорости, получаем
t (вел) = 2/3х
t (мот) = 4/(3*ax) = 2/3х * 2/а = t(вел) * 2/а
2/а > 1 => приедет раньше велосипедист

Похожие вопросы