Домашние задания: Другие предметы

Подскажите по какой формуле рассчитать доход, если я каждый месяц вкладываю 318 грн под 15% годовых сроком 35 лет?!

Тимур Леднев
Тимур Леднев
2 822
В общем-то, никак. Инфляцию знать надо. А то, если вы вкладываете под 15% годовых, а среднегодовая инфляция - 20%, так у вас получится не доход, а расход.

Но количество денег в банке через 35 лет сосчитать не очень трудно.

Обычно банки начисляют проценты в конце каждого месяца, а не в конце года, так что сначала выясним, какая месячная ставка соответствует 15-процентной годовой ставке. Из одной гривны, вложенной в новогоднюю ночь (хе-хе, если бы банки работали в новогоднюю ночь :-) ), к следующей новогодней ночи должно получиться 1.15 гривны. Каждый месяц начисляется Х процентов, так что

1 грн * (1 + Х/100)^12 = 1.15 грн.

Отсюда находим Х = (приближенно) 1.17149%.

В 35 годах - 420 месяцев. Самый первый вклад в 318 грн пройдет через начисление процентов 420 раз, а последний - 0 раз. В результате получим такую сумму:

318 * (1 + 1.17149/100)^420 + 318 * (1 + 1.17149/100)^419 + и т. д. + 318 * (1 + 1.17149/100)^0 =
318 * (1.0117149^420 + 1.0117149^419 + и т. д. + 1.0117149^0)

В скобках - геометрическая прогрессия с первым членом, равным 1.0117149^420, и знаменателем, равным 1.0117149^(-1). Ее сумма равна:

S = 1.0117149^420 * (1 - (1.0117149^(-1))^420) / (1 - 1.0117149^(-1)) =
(1.0117149^420 - 1) / (1 - 1.0117149^(-1)) =
(1.0117149^420 - 1) * 1.0117149 / (1.0117149 - 1) =
(1.0117149^420 - 1) * 1.0117149 / 0.0117149 =
132.17552 * 1.0117149 / 0.0117149 =
(приближенно) 11152.04

Таким образом, на счету окажется (приближенно)

318 грн * 11152.04 = 3546348.57 грн.

-- больше трех с половиной миллионов, тогда как было вложено только

318 грн * 420 (месяцев) = 133560 грн

-- меньше 150 тысяч.

Но вот что вы на эти деньги сможете купить - зависит от инфляции.
ПН
Подойницына Наталия
43 607
Лучший ответ
x^2 = a*100, где х-получаемая денюжка, а-процент (10% , 20% и т. д.)