масштаб топографической карты, на котором 1 кв. см равен 25 га

Гектар это квадрат 100 на 100 метров. 25 га это квадрат 500 на 500 метров. Если на карте это 1 квадратный сантиметр, значит в одном сантиметре карты 500 метров местности. Но 500 метров равно 50000 см. Отсюда масштаб 1: 50000.

Прежде всего надо перевести 25 га в км. кв. Это будет 0,25 кв. км.

затем решить очень простое уравнение:
2х = 0,25
х = 0,125 км

1 см на карте = 0,125 км или 125 метров
в 1 см - 12500 см

1 : 12 500

Масштабом называется отношение длины линии на плане или карте к соответствующей проекции этой линии на местности. Иными словами, в геодезии масштаб — это степень уменьшения горизонтального положения линий местности на карте.
Масштабы на картах и планах могут быть представлены численно или графически.
Численный масштаб записывают в виде дроби, в числителе которой стоит единица, а в знаменателе — степень уменьшения проекции. Например, масштаб 1:5 000 показывает, что 1 см на плане соответствует 5 000 см (50 м) на местности.
Более крупным является тот масштаб, у которого знаменатель меньше. Например, масштаб 1:1 000 крупнее, чем масштаб 1:25 000.
Графические масштабы подразделяются на линейные и поперечные. Линейный масштаб — это графический масштаб в виде масштабной линейки, разделённой на равные части. Поперечный масштаб — это графический масштаб в виде номограммы, построение которой основано на пропорциональности отрезков параллельных прямых, пересекающих стороны угла. Поперечный масштаб применяют для более точных измерений длин линий на планах. Поперечным масштабом пользуются следующим образом: откладывают на нижней линии поперечного масштаба замер длины т. о. , чтобы один конец (правый) был на целом делении ОМ, а левый заходил за 0. Если левая ножка попадает между десятыми делениями левого отрезка (от 0), то поднимаем обе ножки измерителя вверх, пока левая ножка не попадёт на пересечение к-либо трансвенсали и к-либо горизонтальной линии. При этом правая ножка измерителя должна находиться на этой же горизонтальной линии. Наименьшая ЦД=0,2мм, а точность 0,1.
Точность масштаба — это отрезок горизонтального проложения линии, соответствующий 0,1 мм на плане. Значение 0,1 мм для определения точности масштаба принято из-за того, что это минимальный отрезок, который человек может различить невооруженным глазом. Например, для масштаба 1:10 000 точность масштаба будет равна 1 м. В этом масштабе 1 см на плане соответствует 10 000 см (100 м) на местности, 1 мм — 1 000 см (10 м) , 0,1 мм — 100 см (1 м) .

Масштаб 1:100000

1 мм на карте - 100 м (0,1 км) на местности
1 см на карте - 1000 м (1 км) на местности
10 см на карте - 10000 м (10 км) на местности
Масштаб 1:10000

1 мм на карте – 10 м (0,01 км) на местности
1 см на карте - 100 м (0,1 км) на местности
10 см на карте - 1000м (1 км) на местности
Масштаб 1:5000

1 мм на карте – 5 м (0,005 км) на местности
1 см на карте - 50 м (0,05 км) на местности
10 см на карте – 500 м (0,5 км) на местности
Масштаб 1:2000

1 мм на карте – 2 м (0,002 км) на местности
1 см на карте – 20 м (0,02 км) на местности
10 см на карте – 200 м (0,2 км) на местности
Масштаб 1:1000

1 мм на карте – 100 см (1 м) на местности
1 см на карте – 1000см (10 м) на местности
10 см на карте – 100 м на местности
Масштаб 1:500

1 мм на карте – 50 см (0,5 метра) на местности
1 см на карте – 5 м на местности
10 см на карте – 50 м на местности
Масштаб 1:200

1 мм на карте –0,2 м (20 см) на местности
1 см на карте – 2 м (200 см) на местности
10 см на карте – 20 м (0,2 км) на местности
Масштаб 1:100

1 мм на карте – 0,1 м (10 см) на местности
1 см на карте – 1 м (100 см) на местности
10 см на карте – 10м (0,01 км) на местности