длины параллельных сторон трапеции равны 25 и 4 см, а длины непараллельных сторон 20 и 13 см. Найти высоту трапеции.

Рисуешь по условию задачу проводишь две высоты
трапеция у тебя разделилась на три фигуры: два треугольника и прямоугольник
рассмотри два этих треугольника: они прямоугольные так как высоты перпендикулярны основанию
гипотенузы нам известны
сумма катета одного итреуг. и другого которые лежит на основании которрое равно 25, сумма эта равна 25-4=21 см
мусть катет одного треугольника равен Х тогда катет второго 21-Х
по теореме пифагора. рассмотим первый треуг.
Н в квадрате (высота, она же явл. катетом треугольника) =169-х в квадрате
теперь второй треугольник
Н в квадрате=400-441+42х-х в квадрате
высоты две эти равны знаит составим уравнение
400-441+42х-х в квадрате=169-х в квадрате
42х=210
х=5
теперь по теореме пифагора ищешь высоту
169-25=144=12
Ответ: 12

Ответ: h=12

Правильный ответ h = 12 см. Более точно h = 12,3 см.

Вета!

Посмотри сколько человек задействовано (по человеку на каждые три сантиметра) чтобы найти высоту трапеции пока, извини, ты в носу ковырялась, или не знаю что делала.

Как считаешь, тупое списывание решённого задания является помощью или нет?

Ладно, списывай. Модераторы это приветствуют, поскольку сами, наверное, списывали.

Предлагаю простое решение (на счёт раз, два, три) :

1) 25-4=21=y+x, или y+x=21;

2) 13^2-x^2=20^2-y^2, или 13^2 y^2-x^2=20^2-13^2, или (y+x)*(y-x)=231, или (y-x)=231/21=11, тогда y=(21+11)/2=16, а x=(21-11)/2=5;

3) Высота будет (20^2-16^2)^(1/2)=12, или (13^2-5^2)^(1/2)=12.

Видео урок Геометрия: Длины параллельных сторон трапеции равны 25 и 4 см, а длины непараллельных сторон – 20 и 13 см. Найти высоту трапеции.

Подробное решение тут ---->>> https://youtu.be/gD7UCHi-H0A

Строите внутри трапеции две высоты (из вершин) , получ. два прямоугольных треугольника. Обозначив искомую высоту через h, применяя теор. Пифагора непосредственно получаем уравнение
sqrt(20^2 - h^2) + sqrt(13^2-h^2) = 21.

Далее его решаете: один из радикалов левой части переносим в правую, возводим всё в квадрат, далее выражаем полученый радикал, избавляемся от него возведением в квадрат. Вообщем стандартными методами.. .
В результате должно получиться h=12.

-----
В математике нет символов для неясных мыслей. (Анри Пуанкаре)

sqrt(20^2 - h^2) + sqrt (13^2 - h^2) = 21
sqrt(20^2 - h^2) = 21 - sqrt (13^2 - h^2)
20^2 - h^2 = 441 - 2 * 21 * sqrt (13^2 - h^2) + 13^2- h^2
42 * sqrt (13^2 - h^2) = 210
sqrt (13^2 - h^2) = 5
13^2 - h^2 =25
h^2 = 144
h =12

ну как? ! без картинки понятно?

Рисуешь трапецию пусть нижнее основание АД, верхнее - ВС. Тогда ВС=4, АД=25.АВ=20,СД=13.Опускаешь две высоты: СР пусть и ВН. Высоты равны, пусть они будут равны - х. Оставим пока это. Перейдём к нижнему основанию. Пусть АН=у, тогда РД=25-4-у=21-у
в треугольнике АВН и ДСР по теореме пифагора. Когда посчитаешь, то просто вырази у из треугольника АВН через х и подставь в составленное соотношение теоремы пифагора в треугольник РСД
Главное правильно сосчитать