найдите площадь трапеции основания которой равны 6 см и 26 см, а боковые стороны 12 см и 16 см

Ответ: 153,6 см^2.

Ответ
ABCD - трапеция
AD = 26 см
BC = 6 cм
АВ = 12 см
CD = 16 см
BK и CМ - перпендикуляра из В и С на основание AD.
KM = BC = 6 см и
ВК = СМ =>
AK + MD = AD - KM = 26 - 6 = 20 см =>
AK = 20 - MD
Рассмотри прямоугольные треугольники ABK и CMD.
{ BK^2 + AK^2 = AB^2
{ CM^2 + MD^2 = CD^2 =>
AB^2 - AK^2 = CD^2 - MD^2
12^2 - (20 - MD)^2 = 16^2 - MD^2
144 - 400 + 40*MD - MD^2 = 256 - MD^2
40*MD = 512
MD = 512/40 = 12,8 см =>
CM^2 = CD^2 - MD^2 = 16^2 - 12,8^2 = 92,16 = 9,6^2 =>
CM = 9,6 см - высота трапеции =>
S = (AD+BC)/2 * CM = (26+6)/2 * 9,6 = 153,6 см^2 - площадь трапеции

если нарисовать эту трапецию и опусть из основания к другому основанию две высоты, то данная фигура поделится на два треугольника по бокам и в середине квадрат.

Соединяем эти два боков треугольника в один большой. И получаем что у треугольника стороны равны : 12,16 (по условию и 20 (26 основание минус 6 см другого основания)

По формуле находим высоту этого треугольника:

р=1/2(20+12+16)=24

h=2 корень из (24(24-20)(24-12)(24-16) и это все делим на 20 =9,6 это высота треугольника и нашей трапеции трапеции

Тогда площадь равна:
S=1/2(6+26)*9,6=153,6