В основании пирамиды лежит правильный треугольник, сторона которого равна 6 см . Основанием высоты пирамиды яв

Дано: AB=6; SB=3 корень из 5. Углы SAB и SAC=90 гр.
Решение: (рис. на картинке, в котором нужно достроить высоту треугольника SBC, SH, перпендикулярного к BC).
Высота пирамиды SA перпендикулярна ее основанию, значит перпендикулярна всем ее сторонам.
В основании пирамиды- правильный треугольник, значит все его стороны равны 6.
Рассмотрим треугольник SAB:
1.Он прямоугольный.
2. Две его стороны известны.
Отсюда мы можем найти третью сторону по теореме Пифагора:
SA=корень из ( OB^2-Ab^2)=корень из (45-36)=3(см.)
Найдем площадь треугольной грани SAB:
Sтр. =1/2*a*h, где a-сторона основания, h-высота треугольника.
Подставим знач-я: Sabs=1/2*6*3=9
Треугольники ASB и ACS равны по двум сторонам и углу между ними.
Отсюда Sabs=Sacs=9
Треугольник SBC-равноб. (SB=SC), =>высота этого треугольника также является медианой и делит сторону основания попjлам 6/2=3(см.)
Проведи в треугольнике SBC высоту SH.
В полученном прямоугольном треугольнике SBH найдем сторону SH по той-же теореме Пифагора:
SH= корень из ( SB^2-BH^2 )=6(см.)
Найдем площадь этого треугольника:
Sbhs=1/2*SH*BH=18(см.)
Далее просто складываем площади всех треугольников, которыми являются боковые грани пирамиды:
Sasb+Sacs+Sbcs=S=9+9+18=36(см.)
ОТВЕТ: 36 см

Высоту пирамиды находишь по теореме Пифагора ---(3V5) - 6^2 =....Высота будет равна 3 см

Ну вот и все. Два прямоугольных треугольнка с катетами 3 см и 6 см -- посчитай площадь
И один равнобедренный, боковые стороны по 3√5 см, основание 6 см - посчитай площадь