Как найти боковые стороны трапеции, основания которой равны 6 см и 15 см и один из углов при основании 60 градусов?

Пусть трапеция АБСД, АБ = 15 см, СД=6 см, а высоты, опущенная из С и Д на АБ: СН и СК соответственно, что СН=СК=5 см, тогда АН=СН/тангенс 60=2*корень (3), соответственно АС=СН/синус (60)=4*корень (3)

теперь найдём БД:

т. к. БК=АБ-СД-АН=9-2*корень (3), тогда БД"2=СК"2+БК"2, т. е. БД=корень (25+(9-2*корень (3))"2)=корень (118-36*корень (3))

Решение:
Одну боковую сторону найдем из треугольника, образованного высотой и углом 60°
второй катет этого треугольника равен 2,5 (см) так как лежит против угла 30°
b1=√(25+6.25)=√31.25
Из второго треугольника (прямоугольного) образованного высотой и второй боковой стороной, найдем вначале второй катет 15+6-2,5=6,5
b2=√(25+42.25)=√67.25

Из концов верхнего осн-ния опустим высоты. Разница осн-нй=15-6=9см. Часть этой разницы, кот. образует с бок. стороной уг. 60град. , обозначим как "х", тогда:
бок. сторона=5/sin60=(10/3)sqrt3; x=5*ctg60=(5/3)sqrt3
Далее находим другую часть разницы осн-ний=9-х, и по т. Пифагора находим др. бок. сторону.

Вы добавили высоту 5 см
Будет два варианта трапеций
6 см и 15 см - это основания трапеции
Если при основании 15 см угол 60 градусов, то с помощью высот разбиваем трапецию на два треугольника и прямоугольник 6х5
Синус60 = корень (3)/2, тангенс60 = корень (3)
Боковая сторона1 = 10/корень (3)
Катет треугольника1 = 5/корень (3)
Катет треугольника2 = 15 - 6 - 5/корень (3) = 9 - 5/корень (3)
Боковая сторона2 = корень (25 + 81 + 25/3 - 90/корень (3))
Если при основании 6 см угол 60 градусов, то
Боковая сторона1 = 10/корень (3)
Катет треугольника1 = 5/корень (3)
Прямоугольник размером (6-5/корень (3))х5
Катет треугольника2 = 15-6+5/корень (3) = 9+5/корень (3)
Боковая сторона2 = корень (25+81+25/3 + -90/корень (3))

Решение.
Дана трапеция ABCD. BC=6. AD=15, < A=60.
Опустим из вершин B и C на основание AD высоты BH и CK соответственно. BH=CK=5.
AB=BH/sin(A)=5/sin(60)=10*sqrt(3)/3
AH=AB*cos(A)=10*sqrt(3)*0,5/3=5*sqrt(3)/3
KD=AD-AH-KH=15-5*sqrt(3)/3-6=9-5*sqrt(3)/3
CD=sqrt(KD^2+KC^2)=sqrt((9-5*sqrt(3)/3)^2+25)
Считай сам, ну-ка нафиг.

маловато данных.. .