найдите площадь трапеции, основание которой 10см и 14см, и боковые стороны 13 и 15см. Решение плиз!! ! Решение плиз!

Ответ
АВСD - трапеция
Основания AD = 14 и BC = 10
Боковые стороны АВ = 13 b СD = 15
1) Опусти перпендикуляры ВК и СМ из вершин В и С на нижнее основание AD.
Получишь 3 фигуры:
КВСМ - прямоугольник, где ВС = КМ
АВК - прямоугольный треугольник с гипотенузой АВ = 13 см и высотой ВК.
МСD - прямоугольный треугольник с гипотенузой CD = 15 см и высотой CM.
Т. к. AD // BC => BK = CM
В треугольниках
АК + MD = AD - KM = AD - BC = 14 - 10 = 4 =>
AK = 4 - MD
По теореме Пифагора:
AB^2 = BK^2 + AK^2 => BK^2 = AB^2 - AK^2
CD^2 = CM^2 + MD^2 => CM^2 = CD^2 - MD^2
Но ВК = СМ =>
AB^2 - AK^2 = CD^2 - MD^2
13^2 - (4 - MD)^2 = 15^2 - MD^2
MD^2 - (16 - 8MD^2 + MD^2) = 15^2 - 13^2
MD^2 - (16 - 8MD + MD^2) = 15^2 - 13^2
MD^2 - 16 + 8MD - MD^2 = (15+13)(15-13)
8MD = 28*2 + 16
MD = 72 / 8 = 9 см
Отсюда
CM^2 = CD^2 - MD^2 = 15^2 - 9^2 = (15+9)(15-9) = 24*6 = 4*36 = (2*6)^2 = 12^2
CM = 12 cм - высота трапеции
Тогда площадь трапеции:
S = CM * (AD + BC) / 2 = 12 * (14 + 10) / 2 = 12 * 12 = 144 см^2

решение довольно большое
напишите в личку, попробую объяснить

=((а+б) /4(а-с)) *корень (а+б-с+д) (а-б-с+д) (а+б-с-д) (-а+б+с+д)