В трапеции три стороны по 4 см а четвертая сторона 8 см.Найдите наибольший угол трапеции. варианты: 140*(*-это градус)*

Дано: АВСД- трапеция, АВ=ВС=СД=4 см, АД (ниж. осн-е) =8 см.
Найти: угол В.
Решение:
1)Проведём высоты ВВ1 и СС1.Тогда АВ1=(АД-В1С1)/2 (т. к. трапеция равнобедр. ) ,АВ1=(8-4)/2=2 (см) .
2)Рассмотрим прямоугол. тр-к АВВ1:гипотенуза АВ=4 см, катет АВ1=2 см. Значит, угол АВВ1=30 гр. Угол СВВ1=90 гр.
Угол В=угол АВВ1+угол СВВ1=30+90=120(гр) .
Ответ: 120 гр.

Рисуем трапецию АВСД. АВ=ВС=СД=4см. АД=8см.
Из точек В и С проводим прямые к середине отрезка АД.
Получились равносторонние треугольники.
Ответ 120 градусов

150

Дано: трапеция ABCD
AB = BC = CD = 4
AD = 8
Рассмотрим трапецию ABCD, она равнобедренная. Из вершины В опустим высоту ВН к основанию AD, из вершины С опустим высоту СК к основанию AD.
ВСКН - прямоугольник, т. к. все угды прямые, значит ВС = НК
AD = АН + НК + КD
т. к. трапеция равнобедренная, АН = КD, отсюда следует, что
AD = 2АН + НК
2АН = AD - НК
АН = (AD - НК) /2
АН = (8-4)/2
АН = 2
Рассмотрим треугольник АВН, он прямоугольный. Известны один его катет и гипотенуза, значит угол АВН можно найти через синус. Синус угла АВН равен отношению противолежащего катета к гипотенузе или:
sin угла АВН = АН/АВ
sin угла АВН = 2/4
sin угла АВН = 1/2 => угол АВН = 30 градусов

Угол АВС = угол АВН + угол НВС = 30 + 90 = 120 градусов