Задача по геометрии В прямоугольной трапеции острый угол равен 48 градусов. Найти углы трапеции.

Тупой угол 180-48= 132
Остальные два угла по 90 градусов

2 угла по 90 град. (так как трапеция прямоугольная), один 48град. (по условию) последний угол = 360-90-90-48=132град.

Дано: прямоугольная трапеция АВСD, угол СDA=48 градусов
Решение:
1)Проведем прямую СК через т. С параллельную АВ
2) Рассмотрим четырех-угольник АВСК
Угол ВАК=90 градусов (тк трапеция АВСD-прямоугольная)
ВС параллельна АК (тк АВСD-это трапеция)
АВ параллельна СК (смотри пункт 1)
АВСD-это параллелограмм (тк стороны в четырех угольнике попарно параллельны)
3) угол ВАК=90 градусов (смотри пункт 2)
угол ВСК=ВАК (тк в параллелограмме противоположные углы равны)
угол ВСК=90 градусов (тк ВСК=ВАК)
4) Рассмотрим пр ВС параллельную пр АК и секущую ВА
угол ВАК=90 градусов (пункт 2)
углы СВА и ВАК-односторонние
угол СВА=90 градусов (тк сумма односторонних углов 180 градусов)
5) угол СВА=90 градусов (пункт 4)
угол СВА=СКА (тк в параллелограмме противоположные углы равны)
угол СКА=90 градусов (тк СВА=СКА)
6) Рассмотрим прямоугольный треугольник КСD
угол К=90 градусов (тк треугольник КСD- прямоугольный)
угол СDК=48 градусов (по условию)
угол DCK=180 градусов- ( угол СКD+ угол CDK) (тк сумма углов в треугольнике равна 180 градусам)
угол DCK=180-(90+48)=42 градусов
7) Рассмотрим трапецию АВСD
угол А=90 градусов
угол В=90 градусов
Угол D=48 градусов
Угол С= угол ВСК+угол СКD= 90 градусов +42 градуса=132 градуса
Ответ: угол В=90 градусов, угол А=90 градусов; угол D=48 градусов и угол С=132 градуса.