В равнобокой трапеции ABCD AB=CD=4см, BC=6см, AD=10см. Найти углы трапеции. Найти углы трапеции.

достаточно построить одну высоту из тупого угла
и рассмотреть получившийся тр-кАВН:
гипотенуза АВ=4 по условию.
катет АН= (10-6):2=2
для вычисления косинуса угла А достаточно:
косинус А= АН/АВ=3\4
по таблицам Брадиса находится градусная мера угла А.
сумма углов. прилежащих к боковой стороне любой трапеции. =180. отсюда и угол В.
остальные углы равны: Угол Д=А. угол С=В

спасибо, Алексей. главное. что идею вы поняли. наверное...

Опусти перпендикуляра ВК и ВМ из вершин В и С на АД.
АК = МД, (т. к. АВ=СД, ВК=СМ, L A = L Д, значит и L АВК = L МСД)
АК = КМ = (АД - КМ) / 2
КМ = ВС =>
АК=КМ=(АД-ВС) /2 = (10-6)/2 = 4/2 = 2 см
АВ=СД = 4
=>
cos A = AK / AB = 2/4 = 1/2
L A = L Д = 60 град.
L B + L C = 360 - (L A + L B) = 360 - (60+60) = 360-120=240 град.
L B = L C = 240/2 = 120 град.
Ответ: L A = L Д = 60 град. , LB = LC = 120 град.

из точек В иС опустим перпендикуляры на нижнее основание
получим два прямоугольных треугольника с гипотенузами 4см и
катетами=(10-6)/2=2см при этих условиях углы этих треугольников
при В и С =30* , тогда углы В и С=90*+30*=120*, а углы А и Д=(360-240)/2=60*

120и 60 градусов