В ромбе ABCD биссектриса угла BAC пересекает сторону BC в точке M. Найдите величину большего угла ромба, если велечина у

В задаче изначально ошибка: исходная фигура не может быть РОМБОМ. Если это РОМБ, то точка М совпадет с точкой С, и угла АМС нет и быть не может (вопрос: точно ли БИССЕКТРИСА? может МИДИАНА?)
Или фигура не ромб, а параллелограмм? В общем, что-то не так с исходными данными

В годы моей учебы в школе: 1985-1995 за такие косяки учебник бы сожгли на костре вместе с автором...

тогда все просто: биссектриса АМ совпадает с диагональю АС, угол АМС=углу АСД=84градуса, умножаем 84 на 2 = 168 градусов. Это и есть больший угол ромба

Проверил интереса ради - при исходных данных фигура параллелограммом быть не может (больший угол получится 192 градуса, чего БЫТЬ НЕ МОЖЕТ). А если "причесать" условие задачи (сделать его корректным): т. е. фигура: параллелограмм, АМ-биссектриса, а угол АМВ=84 градуса-то получится вполне адекватная задача, решающаяся через накрест лежащие углы (ответ, кстати тот-же получится, 168 градусов)

L A + L B = 180 град.
L BAM = 1\4 * L A = x --------------> L BAC = 1\2 * L A = 2x --------> L A = 4x
L AMB = 180 - L AMC = 180 - 84 = 96 град.
=> в треугольнике ABM:
L BAM + L B + L AMB = 180 град. или
x + L B + 96 = 180 ---------> x + L B = 84 град.
В треугольнике MAC:
L MAC = x
L AMC = 84
L ACM = L CAD = L BAC = 2x =>
L MAC + L AMC + L ACM = 180 или
x + 84 + 2x = 180 ------> 3x = 96 -------> x = 32 град.
=>
L A = 4x = 4*32 = 128 град. - больший угол =>
L B = 180 - L A = 180 - 128 = 52 град.

Линия АМ пересекает сторону ВС. т. к углы АМС и ВМА смежные, т. е. АМС+ВМС=180гр. 84+ВМС=180гр. ВМС=96гр. Хотя это на_ не надо. Зная угол АМС, назовем угол МАС=х, VСА=2х получим уравнение х+2х+86=180
3х=96
х=МАС=32гр.
2х=MCA=ВСА=ВАС=64гр.
найдем угол АВС=180-64-64=52
Т. о. Мы нашли сторону ромба. Противоположная сторона равна АВС=ADC=52гр.
ТК АС-диагональ ромба- то она является с биссектрисой. т. е. ВАD=2*ВАС=64*2=128гр.
ВАС= 64 АВС=52 ВCD=64 ADC=52
Проверка: Сумма углов четырехугольника равна 360 градусам.
ВАС+АВС+ВCD+ADC=360гр.
64+52+64+52=360гр.
64>52
Ответ 64 гр.
Чертеж позже приложу

нужно фото или схема ромба. так не понятно

ХАЧИЛА