Углы, образуемые стороной ромба и его диагоналями, относятся между собой как 7:2. Найдите больший угол ромба..

Диагонали ромбы образуют угол в 90 град. (по свойству ромба)
=> в ромбе ABCD с диагоналями AC и BD и точкой их пересечения О:
L AOB = 90 град.
L ABO : L BAO = 7 : 2 = или что тоже самое = 7x : 2x
=>
7x + 2x = 180 - L AOB = 180 - 90 = 90 град.
9x = 90
x = 10 -------->
L BAO = 2x = 2 * 10 = 20 град. =>
L A = 20 * 2 = 40
L B = 180 - L A = 180 - 40 = 140

Пусть АВСD - ромб, т. О - точка пересечения его диагоналей. Рассмотрим треугольник АОВ. Он прямоугольный, т. к. диагонали ромба пересекаются под прямым углом. По условию острые углы треугольника АОВ относятся как 2:7. Если обозначить больший острый угол АВО за Х, то меньший угол ВАО будет равен 2/7*Х. По св-ву прямоугольного треугольника: сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 гр => Х + 2/7*Х = 90 9/7*Х = 90 | * 7/9 Х = 70 (угол АВО) => угол АВС ромба равен: АВС = 2 АВО = 2*70 =140.
угол ВАО равен 2/7*Х = 2/7*70 = 20 => угол ВАD ромба равен: ВАD = 2 ВАО 2*20 = 40 ОТВЕТ: углы ромба 40 гр и 140 гр.
НАВЕРНОЕ ТАК