Найдите стороны ромба. Диагонали ромба равны 12см и 16см.

Решение:
Диагонали ромба делят его на 4 равных прямоугольных треугольника, с катетами, равными половинам диагоналей ромба. А гипотенузы этих треугольников есть стороны ромба. По теореме Пифагора (сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы). Сторона ромба равна корню квадратному из суммы квадратов половин его диагоналей, а именно:
√[(12/2)^2+(16/2)^2]=
=√(6^2+8^2)=
=√(36+64)=
=√100
=10 (см), где ^2 - в квадрате.
Это, если Вы не знакомы со свойствами ромба. Но, уж, теорему Пифагора, надеюсь, Вы знаете.
Ответ: каждая из сторон ромба равна 10 см.

Надо сделать рисунок, вспомнить теорему Пифагора.

Еще надо знать:
Диагонали ромба пересекаются под прямым углом. И делатся пополам в точке пересечения.
Все стороны ромба равны !

Реши прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8, и получишь гипотенузу 10 см.

Диагонали ромбы перпендикулярны друг другу и делят ромб на 4 прямоугольных треугольника с гипотенузами, равными 1\2 диагоналей => по теореме дедушки Пифагора
a^2 + b^2 = c^2, где
a = d1\2 = 12\2 = 6
b = d2\2 = 16\2 = 8
=>
6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100= 10^2 = c^2 ----------> c = 10 - сторона ромба

Сергей! Слушай сюда!
Все ответы хороши, жаль, что ты сам не выбрал из них достойного.
На будущее скажу, запомнишь - будешь король на веки вечные.
"Египетские треугольники".
"Волшебная тройка 3-4-5".
Найди, прочти, ущучь.
Умножив эту тройку на два, получишь 6-8-10 (в ответах проглеживается?)
Снова умножив на два, получишь 12-16-20 (в твоём вопросе такого похожего нет?).

3-4-5!
Стороны прямоугольного треугольника с целыми сторонами.
Целые кучи математических вопросов связаны с этой тройкой.
Найди, почитай, блин-н, выучи!
Блин-блин-блин! Была б моя воля - всех училок, которые не рассказывают про египетские треугольники, ВСЕХ в один угол поставил бы!

3-4-5! Точно говорю - королём в математике станешь!
Иди, ищи!